【題目】如圖是某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖,燈柱AC的高為11米,燈桿AB與燈柱AC的夾角∠A=120°,路燈采用錐形燈罩,在地面上的照射區(qū)域DE長為18米,從D,E兩處測得路燈B的仰角分別為α和β,且tanα=6,tanβ=,求燈桿AB的長度.
【答案】燈桿AB的長度為2米.
【解析】過點B作BF⊥CE,交CE于點F,過點A作AG⊥AF,交BF于點G,則FG=AC=11.設(shè)BF=3x知EF=4x、DF=,由DE=18求得x=4,據(jù)此知BG=BF-GF=1,再求得∠BAG=∠BAC-∠CAG=30°可得AB=2BG=2.
過點B作BF⊥CE,交CE于點F,過點A作AG⊥AF,交BF于點G,則FG=AC=11.
由題意得∠BDE=α,tan∠β=.
設(shè)BF=3x,則EF=4x
在Rt△BDF中,∵tan∠BDF=,
∴DF=,
∵DE=18,
∴x+4x=18.
∴x=4.
∴BF=12,
∴BG=BF-GF=12-11=1,
∵∠BAC=120°,
∴∠BAG=∠BAC-∠CAG=120°-90°=30°.
∴AB=2BG=2,
答:燈桿AB的長度為2米.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“湖田十月清霜墮,晚稻初香蟹如虎”,又到了食蟹的好季節(jié)啦!某經(jīng)銷商去水產(chǎn)批發(fā)市場采購牟山湖大閘蟹,他看中了兩家的某種品質(zhì)相近的大閘蟹.零售價都為80元/千克,批發(fā)價各不相同.
家規(guī)定:批發(fā)數(shù)量不超過100千克,按零售價的92%優(yōu)惠;批發(fā)數(shù)量超過100千克但不超過200千克,按零售價的90%優(yōu)惠;超過200千克的按零售價的88%優(yōu)惠.
B家的規(guī)定如下表:
數(shù)量范圍(千克) | 0-50部分 | 50以上-150的部分 | 150以上-250的部分 | 250以上的部分 |
價格(元) | 零售價的95% | 零售價的85% | 零售價的75% | 零售價的70% |
(1)如果他批發(fā)70千克牟山湖大閘蟹,則他在兩家批發(fā)分別需要多少元;
(2)如果他批發(fā)千克牟山湖大閘蟹(),請你分別用含字母的式子表示他在兩家批發(fā)所需的費用;
(3)現(xiàn)在他要批發(fā)180千克山湖大閘蟹,你能幫助他選擇哪家批發(fā)更便宜嗎.請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個小立方體的六個面分別標有字母A、B、C、D、E、F,從三個不同方向看到的情形如圖.
(1)A對面的字母是_____,B對面的字母是_____,E對面的字母是_____.(請直接填寫答案)
(2)若A=2x﹣1,B=﹣3x+9,C=﹣5,D=1,E=4x+5,F=9,且字母A與它對面的字母表示的數(shù)互為相反數(shù),求B、E的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,是一個長寬高分別為6,4,3的長方體木塊,一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點A處,沿著長方體表面到長方體上和A處相對的頂點B處吃食物,那么它需要爬行的最短路徑長為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直角坐標系中,△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上,其中C點坐標為(1,2).
(1)寫出點A,B的坐標:A( )、B( );
(2)判斷△ABC的形狀 ;計算△ABC的面積是 .
(3)將△ABC先向左平移2個單位長度,再向上平移1個單位長度,得到,則的三個頂點坐標分別是( ),( ),( ).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校學生會決定從三名學生會干事中選拔一名干事,對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試,三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆?/span>
測試項目 | 測試成績/分 | ||
甲 | 乙 | 丙 | |
筆試 | 75 | 80 | 90 |
面試 | 93 | 70 | 68 |
根據(jù)錄用程序,學校組織200名學生采用投票推薦的方式,對三人進行民主測評,三人得票率(沒有棄權(quán),每位同學只能推薦1人)如扇形統(tǒng)計圖所示,每得一票記1分.
(1)扇形統(tǒng)計圖中= , 分別計算三人民主評議的得分;
(2)根據(jù)實際需要,學校將筆試、面試、民主評議三項得分按4:3:3的比例確定個人成績,得分最高者將被選中,通過計算說明三人中誰被選中?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:∠MON=30o,點A1、A2、A3 在射線ON上,點B1、B2、B3…..在射線OM上,△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均為等邊三角形,若OA1=l,則△A6B6A7 的邊長為【 】
A.6 B.12 C.32 D.64
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,動點P從點C出發(fā),按C→B→A的路徑,以2cm每秒的速度運動,設(shè)運動時間為t秒.
(1) 當t=1時,求△ACP的面積
(2) t為何值時,線段AP是∠CAB的平分線?
(3) 請利用備用圖2繼續(xù)探索:當t為何值時,△ACP是以AC為腰的等腰三角形?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】兩個大小不同的等腰直角三角板如圖1所示放置,圖2是由它抽象出的幾何圖形,圖中AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠EAD=90°,B,C,E在同一條直線上,連結(jié)DC.
(1)圖2中的全等三角形是_______________,并給予證明(說明:結(jié)論中不得含有未標識的字母);
(2)指出線段DC和線段BE的關(guān)系,并說明理由.
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