Question

20、如圖，AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，求∠BEC的度數(shù)．

Answer 1

分析：延長(zhǎng)BE交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠B+∠EFC=180°，已知∠ABE的度數(shù)，從而不難求得∠EFC的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可求得∠BEC的度數(shù)．

解答：解：如圖，延長(zhǎng)BE交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，
∵AB∥CD，
∴∠ABE+∠EFC=180°．（2分）
又∵∠ABE=120°，
∴∠EFC=180°-∠B=180°-120°=60°，（3分）
∵∠DCE=35°
∴∠BEC=∠DCE+∠EFC=35°+60°=95°．（3分）

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)平行線的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)的綜合運(yùn)用，注意輔助線的添加方法．