（2007•廣安）如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，過點A作AE⊥BD于E，過點C作CF⊥BD于F．求證：AE=CF．

【答案】分析：要證AE=CF，先證△ABE≌△CDF即可．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，∴∠ABE=∠CDF，又AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°
∴△ABE≌△CDF
∴AE=CF．
點評：本題重點考查了三角形全等的判定定理和平行四邊形的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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（2007•廣安）如圖，某縣城A距東西走向的一條鐵路10km，縣政府為改善城市人居環(huán)境，決定將城內(nèi)一化工廠遷至距縣城50km，方位為北偏東53°的B處（新廠址）．
（1）求搬遷后的化工廠到鐵路的距離；
（2）為方便縣城居民和搬遷后化工廠貨物運輸，決定新修一個火車站和一條連接縣城、火車站、化工廠的公路，火車站C修在直線DE的什么地方，使所修公路最短在圖中作出點C的位置（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）．
（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）

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（2007•廣安）如圖，半圓O的直徑為AB，D是半圓上的一個動點（不與A、B重合），連接BD并延長至C，使CD=BD，過點D作半圓O的切線交AC于E點．
（1）猜想DE與AC的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）當(dāng)AB=6，BD=2時，求DE的長．

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