【題目】如圖，E、F分別是矩形ABCD的邊AD、AB上的點(diǎn)，EF=EC，且EF⊥EC．

（1）求證：△AEF≌△DCE；

（2）若DC=，求BE的長．

【答案】(1)、證明過程見解析；(2)、2.

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)矩形的性質(zhì)和已知條件可證明△AEF≌△DCE；(2)、由（1）可知AE=DC，在Rt△ABE中由勾股定理可求得BE的長．

試題解析：(1)、在矩形ABCD中，∠A=∠D=90°， ∴∠AFE+∠AEF=90°， ∵EF⊥EC，

∴∠FEC=90°， ∴∠AEF+∠CED=90°， ∴∠AEF=∠CED， ∴△AEF≌△DCE（AAS），

(2)、由（1）得AE=DC， ∴AE=DC=，

在矩形ABCD中，AB=CD=， 在R△ABE中，AB2+AE2=BE2，即（）2+（）2=BE2， ∴BE=2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】地球的半徑約為6.4×103km，這個近似數(shù)精確到__________位．

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【題目】當(dāng) x=﹣1 時，代數(shù)式 2ax3﹣3bx+8 的值為 18，這時 6b﹣4a+2 的值為（ ）

A. 20 B. 22 C. ﹣18 D. ﹣22

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【題目】絕對值大于 2 且不大于 4 的所有整數(shù)的積是_____，和是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣（2k﹣3）x+k2+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2．

（1）求k的取值范圍；

（2）若x1、x2滿足|x1|+|x2|=2|x1x2|﹣3，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0）和點(diǎn)B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣4）．

（1）求二次函數(shù)的解析式，并寫出拋物線的對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）設(shè)E時拋物線對稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)∠BEC=90°時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）若P（m，n）是拋物線上一個動點(diǎn)（其中m＞0，n＜0），是否存在這樣的點(diǎn)P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足x+y=xy，那么稱P為和諧點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)A（a，2）是正比例函數(shù)y=kx（k≠0，k為常數(shù)）上的一個和諧點(diǎn)，求這個正比例函數(shù)的解析式；
（2）試判斷函數(shù)y=﹣2x+1的圖象上是否存在和諧點(diǎn)？若存在，求出和諧點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）直線l：y=kx+2經(jīng)過和諧點(diǎn)P，且與反比例函數(shù)G：y=﹣ 交于M、N兩點(diǎn)，若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3，求出直線l的解析式，并在x軸上找一點(diǎn)Q使得QM+QN最小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種鯨的體重約為1.36×105千克.關(guān)于這個近似數(shù)，下列說法正確的是（ ）.
A.精確到百分位，有3個有效數(shù)字
B.精確到個位，有6個有效數(shù)字
C.精確到千位，有6個有效數(shù)字
D.精確到千位，有3個有效數(shù)字

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起．
（1）試判斷∠ACE與∠BCD的大小關(guān)系，并說明理由；
（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度數(shù)；
（3）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（4）若改變其中一個三角板的位置，如圖（2），則第（3）小題的結(jié)論還成立嗎？（不需說明理由）

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