【題目】如圖一次函數y=kx+b與反比例函數y=
（x＞0）的圖象交于A（1，6），B（n，2）兩點．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式
（2）求△AOB的面積．
【答案】（1）
，y=﹣2x+8；（2）8
【解析】試題分析：，對于（1），先把A（1，6）坐標代入y=
求出m的值，進而得到兩點的坐標，再將其代入一次函數表達式，列出關于系數k、b的方程組，通過解方程組求得它們的值，從而求出函數的解析式；
對于（2），根據圖形可知S△AOB=S△AOC-S△BOC，至此，再結合三角形的面積公式計算即可.
解：（1）∵A（1，6），B（n，2）在反比例函數y=
（x＞0）的圖象上，
∴m=6，
∴反比例函數的解析式是y=
．
∴2n=6，
解得n=3，
∴B（3，2），
∵一次函數y=kx+b與反比例函數y=（x＞0）的圖象交于A、B兩點．
∴
，
解得
，
∴一次函數解析式為y=﹣2x+8；
（2）設直線y=﹣2x+8與x軸相交于點C，C的坐標是（4，0）．
S△AOB=S△AOC﹣S△BOC=
OC|yA|﹣OC|yB）=8．
智趣暑假溫故知新系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的袋里裝有兩個白球和一個紅球，它們除顏色外其他都一樣．
“從袋中任意摸出一個球，摸出的一個球是白球”的概率是______ ；
用列表或畫樹狀圖的方法求出“從袋中同時任意摸出兩個球，摸出的兩個球都是白球”的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
，點
在直線
與
之間，點
在直線上，連結
.
的平分線
交于點
，連結
，過點作
交于點
，作
交于點
，
平分
交于點
，若
，
，則
的度數是__________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，P為AB上一點，過點P作弦MN，∠NPB＝45°.
(1)若AP＝2，BP＝6，求MN的長；
(2)若MP＝3，NP＝5，求AB的長；
(3)若⊙O的半徑為R，求PM2＋PN2的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，∠BAD=45°，AD與BE交于點F，連接CF．
（1）求證：BF=2AE；
（2）若CD=
，求AD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，AB=18，動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向點B運動，分別以AP、BP為邊在AB的同側作正方形。設點P的運動時間為t.
(1)如圖1，若兩個正方形的面積之和
，
當時，求出的大�。�
(2)如圖2，當
取不同值時，判斷直線
和
的位置關系，說明理由；
(3)如圖3，用表示出四邊形
的面積
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A(-4,
)，B(－1,2)是一次函數y＝kx＋b與反比例函數y＝
(m≠0，m＜0)圖象的兩個交點，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D.
(1)根據圖象直接回答：在第二象限內，當x取何值時，一次函數的值大于反比例函數的值？
(2)求一次函數解析式及m的值；
(3)P是線段AB上的一點，連結PC、PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點P的坐標．
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