Question

平面內(nèi)兩條直線相交有1個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，四條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn)，…，若有20條直線相交，交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多有(     )個(gè)．

1. A.
   380
2. B.
   190
3. C.
   400
4. D.
   200

Answer 1

B
分析：畫出圖形，根據(jù)具體圖形求出兩條直線相交、三條直線相交、四條直線相交時(shí)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，總結(jié)出規(guī)律，即可計(jì)算出20條直線相交時(shí)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．
解答：解：如圖：2條直線相交有1個(gè)交點(diǎn)；
3條直線相交有1+2個(gè)交點(diǎn)；
4條直線相交有1+2+3個(gè)交點(diǎn)；
5條直線相交有1+2+3+4個(gè)交點(diǎn)；
6條直線相交有1+2+3+4+5個(gè)交點(diǎn)；
…
n條直線相交有1+2+3+…+n=個(gè)交點(diǎn)；
∴20條直線相交有=190個(gè)交點(diǎn)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線相交的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，體現(xiàn)了從一般到特殊再到一般的認(rèn)知規(guī)律，有一定的挑戰(zhàn)性，可以激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣．