Question

先閱讀下面例題的解答過程，再解答后面的問題．
例：解不等式（4x-3）（3x+2）＞0
解：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同時得正，得①

4x-3＞0 3x+2＞0

或②

4x-3＜0 3x+2＜0

解不等式組①的x＞

3

4

，解不等式組②得x＜-

2

3

，
所以原不等式的解集為x＞

3

4

或x＜-

2

3

，
求不等式

5x+1

2x-3

＜0的解集．

Answer 1

分析：根據(jù)有理數(shù)的除法法則得出兩個不等式組，求出每個不等式組的解集，集求出答案．

解答：解：由有理數(shù)的除法法則“兩相除，異號得負(fù)”，得：①

5x+1＞0 2x-3＜0

或②

5x+1＜0 2x-3＞0

，
解不等式組①得：-

1

5

＜x＜

3

2

，解不等式組②得：無解，
∴原不等式組的解集是-

1

5

＜x＜

3

2

．

點(diǎn)評：解此題的目的是想法根據(jù)有理數(shù)的除法的性質(zhì)把不等式轉(zhuǎn)化成不等式組，用的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想．