【題目】觀察下列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

12=；12+22=；12+22+32 =； 12+22 +32 + 42 =；…

1）你能用一個算式表示這個規(guī)律嗎？

2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算下面算式的值；

12+22 +32 + … +82

【答案】（1）;（2） 204.

【解析】試題分析：（1）分母都為6，如果等號左邊有1個加數(shù)，那么分子中的第一個因數(shù)為1，第二個因數(shù)為2，第三個因數(shù)為1+2=3，如果等號左邊有2個加數(shù)，那么分子中的第一個因數(shù)為2，第二個因數(shù)為3，第三個因數(shù)為2+3=5，如果等號左邊有n個加數(shù)，那么分子中的第一個因數(shù)為n+1，第二個因數(shù)為n+1，第三個因數(shù)為n+（n+1）=2n+1；

（2）把n=8代入即可求解．

試題解析：解：（1）12+22+32+…+n2=；

（2）當n=8時，原式==204．

練習冊系列答案
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