【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足為點E，連接AC交DE于點F，點G為AF的中點，∠ACD=2∠ACB．

（1）說明DC=DG；

（2）若DG=13，EC=5，求DE的長．

【答案】（1）證明見解析（2）12

【解析】試題分析：（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)可得DG=AG，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠GAD=∠GDA，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠CGD=2∠GAD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量關(guān)系可得∠ACD=∠CGD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得CD=DG；

（2）根據(jù)勾股定理即可求解．

試題解析：（1）∵DE⊥BC，∴∠DEB=90°，

∵AD∥BC，∴∠ADE+∠DEB=180°，∴∠ADE=90°，

∵G為AF的中點，∴DG=AG，∴∠DAF=∠ADG，∴∠DGC=∠DAF+∠ADG=2∠DAC，

∵AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC，

∵∠ACD=2∠ACB，∴∠DGC=∠DCA，∴DC=DG；

（2）由（1）可知DG=DC，∴在Rt△DEC中， =144，∴DE=12.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖為東明一中新校區(qū)分布圖的一部分，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，若教學(xué)樓的坐標(biāo)為A（1，2），圖書館的位置坐標(biāo)為B（-2，-1），解答以下問題：

（1）在圖中找到坐標(biāo)系中的原點，并建立直角坐標(biāo)系；

（2）若體育館的坐標(biāo)為C（1，-3），食堂坐標(biāo)為D（2，0），請在圖中標(biāo)出體育館和食堂的位置；

（3）順次連接教學(xué)樓、圖書館、體育館、食堂得到四邊形ABCD，求四邊形ABCD的面積．

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2-mx-2=0．
（1）若-1是方程的一個根，求m的值和方程的另一個根．
（2）對于任意實數(shù)m ， 判斷方程根的情況，并說明理由

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【題目】將直角三角形三條邊的長度都擴大同樣的倍數(shù)后得到的三角形（　　 ）.

A. 仍是直角三角形 B. 可能是銳角三角形

C. 可能是鈍角三角形 D. 不可能是直角三角形

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【題目】已知點A（m﹣1，3）與點B（2，n+1）關(guān)于x軸對稱，則m+n=_____．

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【題目】如圖，在正方形ABCD的每個頂點上寫一個數(shù)，把這個正方形每條邊的兩端點上的數(shù)加起來，將和寫在這條邊上，已知AB上的數(shù)是3，BC上的數(shù)是7，CD上的數(shù)是12，則AD上的數(shù)是（　�。�

A.2
B.7
C.8
D.15

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【題目】十九大報告提到：我國的糧食生產(chǎn)能力達到12000億斤．用科學(xué)記數(shù)法表示“12000億”正確的是( )

A. 1.2×1012 B. 1.2×1013 C. 1.2×1014 D. 1.2×104

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【題目】已知a+b＜0，且b＜0＜a，則數(shù)a、b在數(shù)軸上距離原點較近的是（　　）

A. a B. b C. a、b一樣遠近 D. 無法判斷

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個多項式是五次多項式，那么（ ）

A. 這個多項式至少有一項的次數(shù)是5 B. 這個多項式只能有一項的次數(shù)是5

C. 這個多項式一定是五次六項式 D. 這個多項式最多有六項

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