〔1〕若，則x的取值范圍是______；
〔2〕在〔1〕的條件下，試求方程x2+|x-1|-3=0的解．
【答案】分析：（1）利用=|a|，得到x-1≤0，即得到x的范圍；
（2）由x≤1可去絕對值，得到x2-x-2=0，然后利用因式分解法解方程．
解答：解：（1）∵=|x-1|=1-x，
∴x-1≤0，即x≤1．
故答案為x≤1．
（2）由x≤1，方程化為：x2-x-2=0，
則（x-2）（x+1）=0，
∴x-2=0或x+1=0，
∴x1=2，x2=-1．
點(diǎn)評：本題考查了運(yùn)用因式分解法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）和二次根式的性質(zhì)：=|a|．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

〔1〕若
(x-1)2
=1-x，則x的取值范圍是
 
；
〔2〕在〔1〕的條件下，試求方程x2+|x-1|-3=0的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知y1=x+3，y2=2-x，當(dāng)x取何值時(shí)，y1比2y2大5．
（2）若規(guī)定：①{m}表示大于m的最小整數(shù)：例如{3}=4，{-2.6}=-2；②〔m〕表示不大于m的最大整數(shù)：例如〔5〕=5，〔-7.6〕=-8．則2{m}-〔m〕=6成立的整數(shù)m是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

〔1〕若數(shù)學(xué)公式，則x的取值范圍是________；
〔2〕在〔1〕的條件下，試求方程x2+|x-1|-3=0的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）已知y1=x+3，y2=2-x，當(dāng)x取何值時(shí)，y1比2y2大5．
（2）若規(guī)定：①{m}表示大于m的最小整數(shù)：例如{3}=4，{-2.6}=-2；②〔m〕表示不大于m的最大整數(shù)：例如〔5〕=5，〔-7.6〕=-8．則2{m}-〔m〕=6成立的整數(shù)m是多少？

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