（2003•重慶）如圖：EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點(diǎn)，A、D是⊙O上兩點(diǎn)，如果∠E=46°，∠DCF=32°，則∠A的度數(shù)是    度．
【答案】分析：根據(jù)切線長(zhǎng)定理得EC=EB，則∠ECB=∠EBC=67°，再根結(jié)合內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)得∠A=∠ECB+∠DCF=67°+32°=99°．
解答：解：∵EB、EC是⊙O的切線，
∴EB=EC，
又∵∠E=46°，
∴∠ECB=∠EBC=67°，
∴∠BCD=180°-（∠BCE+∠DCF）=180°-99°=81°；
∵四邊形ADCB內(nèi)接于⊙O，
∴∠A+∠BCD=180°，
∴∠A=180°-81°=99°．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了切線長(zhǎng)定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2003•重慶）如圖：已知⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，P是⊙O1上一點(diǎn)，PB的延長(zhǎng)線交⊙O2于點(diǎn)C，PA交⊙O2于點(diǎn)D，CD的延長(zhǎng)線交⊙O1于點(diǎn)N．
（1）過(guò)點(diǎn)A作AE∥CN交⊙O1于點(diǎn)E，求證：PA=PE；
（2）連接PN，若PB=4，BC=2，求PN的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（03）（解析版） 題型：選擇題

（2003•重慶）如圖所示，△ABP與△CDP是兩個(gè)全等的等邊三角形，且PA⊥PD，有下列四個(gè)結(jié)論：①∠PBC=15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2003年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•重慶）如圖，在△ABC中，∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，則BC的長(zhǎng)度為（ ）

A．
B．
C．3
D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2003年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•重慶）如圖，⊙O中弦AB、CD相交于點(diǎn)F，AB=10，AF=2．若CF：DF=1：4，則CF的長(zhǎng)等于（ ）

A．
B．2
C．3
D．2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案