【題目】如圖所示，某數(shù)學活動小組要測量山坡上的電線桿PQ的高度．他們采取的方法是：先在地面上的點A處測得桿頂端點P的仰角是45°，再向前走到B點，測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60°和30°，這時只需要測出AB的長度就能通過計算求出電線桿PQ的高度．你同意他們的測量方案嗎？若同意，畫出計算時的圖形，簡要寫出計算的思路，不用求出具體值；若不同意，提出你的測量方案，并簡要寫出計算思路．

【答案】解：同意他們的測量方案

延長PQ交直線AB于點E，

設測出AB的長度為m米．

在直角△APE中，∠A=45°，

則AE=PE；

∵∠PBE=60°

∴∠BPE=30°

在直角△BPE中，BE= PE，

∵AB=AE-BE=m，

則PE- PE=m，

解得：PE= m．

則BE= m-m= m．

在直角△BEQ中，QE= BE= （ m）= m．

∴PQ=PE-QE= m- m= m


【解析】通過作垂線構(gòu)造出直角三角形，利用三角函數(shù)，用關(guān)于AB的代數(shù)式表示出PQ,方案即可行.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀：已知a+b＝﹣4，ab＝3，求a2+b2的值．

解：∵a+b＝﹣4，ab＝3，

∴a2+b2＝(a+b)2﹣2ab＝(﹣4)2﹣2×3＝10．

請你根據(jù)上述解題思路解答下面問題：

(1)已知a﹣b＝﹣3，ab＝﹣2，求(a+b)(a2﹣b2)的值．

(2)已知a﹣c﹣b＝﹣10，(a﹣b)c＝﹣12，求(a﹣b)2+c2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在 數(shù)軸上對應的數(shù)分別用表示，且.是數(shù)軸的一動點.

⑴在數(shù)軸上標出的位置，并求出之間的距離；

⑵數(shù)軸上一點距點24個單位的長度，其對應的數(shù)滿足，當點滿足時，求點對應的數(shù).

⑶動點從原點開始第一次向左移動1個單位，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度，第四次向右移動7個單位長度，……點能移動到與或重合的位置嗎？若能，請?zhí)骄康趲状我苿訒r重合；若不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】大家已經(jīng)知道，完全平方公式和平方差公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，例如：2x（x+y）=2x2+2xy就可以用圖的面積表示．

（1）請寫出圖（2）所表示的代數(shù)恒等式：　_______　；

（2）請寫出圖（3）所表示的代數(shù)恒等式：　________　；

（3）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示（x+y）（x+3y）=x2+4xy+3y2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線y=x2+（2m-1）x+m2-1經(jīng)過坐標原點，且當x＜0時，y隨x的增大而減�。�
（1）求拋物線的解析式；
（2）結(jié)合圖象寫出y＜0時，對應的x的取值范圍；
（3）設點A是該拋物線上位于x軸下方的一個動點，過點A作x軸的平行線交拋物線于另一點D，再作AB⊥x軸于點B，DC⊥x軸于點C．當BC=1時，直接寫出矩形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某機動車出發(fā)前油箱中有油42升，行駛?cè)舾尚r后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）與行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖回答問題：

（1）機動車行駛了 小時后加油，加油 升；

（2）加油后油箱中的油最多可行駛多少小時？

（3）加油前油箱余油量Q與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系式是 ；

（4）如果加油站距目的地還有230km，車速為40km/h，要到達目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】南宋數(shù)學家楊輝在研究(a+b)n展開式各項的系數(shù)時，采用了特殊到一般的方法，他將(a+b)0，(a+b)1，(a+b)2，(a+b)3，…，展開后各項的系數(shù)畫成如圖所示的三角陣，在數(shù)學上稱之為楊輝三角．已知(a+b)0＝1，(a+b)1＝a+b，(a+b)2＝a2+2ab+b2，(a+b)3＝a3+3a2b+3ab2+b3．按楊輝三角寫出(a+b)5的展開式是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：過點A的射線l⊥AB，在射線l上截取線段AC=AB，過 A的直線m不與直線l及直線AB重合，過點B作BD⊥m于點D,過點C作CE⊥m于點E.

（1）依題意補全圖形；

（2）求證：△AEC≌△BDA.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，點A（0，0）、B（4 ，0）、C（0，4），在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個頂點在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1 ， 第2個△B1A2B2 ， 第3個△B2A3B3 ， …則第2017個等邊三角形的邊長等于（ ）
A.
B.
C.
D.

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