已知：如圖，在等邊△ABC的AC邊上取中點(diǎn)D，在BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使 CE＝CD．

求證：BD＝DE．
見(jiàn)解析

試題分析:證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝60º……………………（2分）
又∵D是AC邊的中點(diǎn)，且CE＝CD
∴∠DBC＝∠ABC＝30º，∠E＝∠ACB＝30º………………………（4分）
∴∠DBC＝∠E………………（5分）∴BD＝DE……………………（6分）
點(diǎn)評(píng)： 此類試題屬于難度較大的試題，考生要在掌握好等邊三角形基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步的解決好本題的求解方式和類似的解題方式
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，兩個(gè)不全等的等腰直角三角形和疊放在一起，并且有公共的直角頂點(diǎn)．

（1）在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段，的數(shù)量關(guān)系是           ，直線，相交成                   度角．
（2）將圖1中的繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，這時(shí)（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？請(qǐng)做出判斷并說(shuō)明理由．
（3）將圖1中的繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖3，這時(shí)（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？請(qǐng)作出判斷并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，以△ABC的一邊為邊畫(huà)等腰三角形，使它的第三個(gè)頂點(diǎn)D在△ABC的其它邊上．請(qǐng)?jiān)趫D①、圖②、圖③中分別畫(huà)出一個(gè)符合條件的等腰三角形，且三個(gè)圖形中的等腰三角形各不相同，并在圖下方的橫線上寫(xiě)明所畫(huà)等腰三角形的腰和腰長(zhǎng)（要求尺規(guī)作圖）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果一個(gè)三角形有兩個(gè)外角的和等于2700，則此三角形一定是(   )
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等邊三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C="90" o，AC=BC，BE平分∠ABC， ED⊥AB交AB于D，若AB=2㎝，則△ADE的周長(zhǎng)是        。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以數(shù)軸的單位長(zhǎng)線段為邊作一個(gè)正方形，以數(shù)軸的原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將過(guò)原點(diǎn)的對(duì)角線順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使對(duì)角線的另一端點(diǎn)落在數(shù)軸正半軸的點(diǎn)A處，則點(diǎn)A表示的數(shù)是_________；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以a、b、c為邊，不能組成直角三角形的是（    ）
A．a(chǎn)＝6，b＝8，c＝10B．a(chǎn)＝1，b＝，c＝2
C．a(chǎn)＝24，b＝7，c＝25D．a(chǎn)＝，b＝，c＝

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A的外角等于110°，要使△ABC是等腰三角形，那么∠B的度數(shù)應(yīng)該是　  　　.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若等腰三角形腰上的高是腰長(zhǎng)的一半,則這個(gè)等腰三角形的底角是
A．75°或15°B．75°C．15°D．75°和30°

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同步練習(xí)冊(cè)答案