三角形的三個內(nèi)角度數(shù)比是1：2：3，它的最大邊長為4cm，那么它的最小邊長為
2cm
2cm
．
分析：先根據(jù)三角形三個內(nèi)角之比為1：2：3求出各角的度數(shù)判斷出三角形的形狀，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解．
解答：解：∵先根據(jù)三角形三個內(nèi)角之比為1：2：3，
∴設(shè)三角形最小的內(nèi)角為x，則另外兩個內(nèi)角分別為2x，3x，
∴x+2x+3x=180°，
∴x=30°，3x=90°，
∴此三角形是直角三角形．
∴它的最小的邊長，即30度角所對的直角邊長為：
1
2
×4=2（cm）．
故答案是：2cm．
點評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，含30度角的直角三角形．解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比值判斷出三角形的形狀．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為1：2：3，若這個三角形的最短邊長為
2
，那么它的最長邊等于（　　）
A、2
B、2
2
C、3
D、3
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、若一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為3：2：1，則與之相鄰的三個外角度數(shù)之比為
3：4：5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

94、小紅和小兵一起做一道題：依據(jù)下面條件求等腰三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)．（1）一個角為另一個角的2倍；（2）兩角之差為30度．
小兵做出了以下解答過程：
（1）設(shè)等腰三角形的頂角為x°，則底角為2x，由題意得x+2x+2x=180°，解得x=36，所以2x=72，所以這個等腰三角形的三個內(nèi)角為36°，72°，72度．
小紅做出了以下解答過程：
（2）設(shè)等腰三角形的頂角為x°，則底角為（x+30°），由題意得x+2（x+30）=180，解得x=40，所以x+30=70，所以這個等腰三角形的三個內(nèi)角度數(shù)為40°，70°，70度．
小紅看了解答以后說：“小兵你錯了”．
親愛的同學(xué)，你說他們的答案到底誰錯了？錯在哪里呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比是1：5：6，則它的最大內(nèi)角的度數(shù)為
90
90
度．

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