（2004•濟(jì)南）你知道嗎？平時(shí)我們?cè)谔罄K時(shí)，繩甩到最高處的形狀可近似地看為拋物線．如圖所示，正在甩繩的甲、乙兩名學(xué)生拿繩的手間距為4m，距地面均為1m，學(xué)生丙、丁分別站在距甲拿繩的手水平距離1m、2.5m處．繩子在甩到最高處時(shí)剛好通過(guò)他們的頭頂．已知學(xué)生丙的身高是1.5m，則學(xué)生丁的身高為（建立的平面直角坐標(biāo)系如圖所示）（ ）

A．1.5m
B．1.625m
C．1.66m
D．1.67m
【答案】分析：即求學(xué)生丁對(duì)應(yīng)的拋物線的點(diǎn)的縱坐標(biāo)，需求拋物線的解析式．根據(jù)所建的坐標(biāo)系知拋物線過(guò)點(diǎn)（-1，1）、（3，1）、（0，1.5），易求解析式，再求x=1.5時(shí)拋物線的值就是丁的身高．
解答：解：設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，
因?yàn)閽佄锞�過(guò)點(diǎn)（-1，1）、（3，1）、（0，1.5）
所以有：
．
解之得．
所以y=-x2+x+1.5．
當(dāng)x=1.5時(shí)，y==1.625．
即丁的身高是1.625米．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：體驗(yàn)建模過(guò)程的重要性，感受身邊的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，這是數(shù)學(xué)建模思想的目的之所在．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2004•濟(jì)南）你知道嗎？平時(shí)我們?cè)谔罄K時(shí)，繩甩到最高處的形狀可近似地看為拋物線．如圖所示，正在甩繩的甲、乙兩名學(xué)生拿繩的手間距為4m，距地面均為1m，學(xué)生丙、丁分別站在距甲拿繩的手水平距離1m、2.5m處．繩子在甩到最高處時(shí)剛好通過(guò)他們的頭頂．已知學(xué)生丙的身高是1.5m，則學(xué)生丁的身高為（建立的平面直角坐標(biāo)系如圖所示）（ ）

A．1.5m
B．1.625m
C．1.66m
D．1.67m

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（2004•濟(jì)南）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F．
（1）求證：DE=DF；
（2）只添加一個(gè)條件，使四邊形EDFA是正方形．請(qǐng)你至少寫出兩種不同的添加方法．（不另外添加輔助線，無(wú)需證明）

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（1）畫出拼成的這個(gè)圖形的示意圖，指出它是什么圖形；
（2）用這個(gè)圖形證明勾股定理；
（3）假設(shè)圖（1）中的直角三角形有若干個(gè)，你能運(yùn)用圖（1）中所給的直角三角形拼出另一種能證明勾股定理的圖形嗎？請(qǐng)?jiān)趫D（3）中畫出拼后的示意圖（無(wú)需證明）．

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（2004•濟(jì)南）如圖，在一單位長(zhǎng)度為1cm的方格紙上，依如圖所示的規(guī)律，設(shè)定點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、…、An，連接點(diǎn)A1、A2、A3組成三角形，記為△1，連接A2、A3、A4組成三角形，記為△2…，連An、An+1、An+2組成三角形，記為△n（n為正整數(shù)），請(qǐng)你推斷，當(dāng)△n的面積為100cm2時(shí)，n=    ．

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