如圖，三邊長(zhǎng)分別為3、4、5的直角三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與正方形的頂點(diǎn)B重合，另兩個(gè)頂點(diǎn)分別在正方形的兩條邊AD、DC上，那么這個(gè)正方形的面積是________．

設(shè)BC=a，則CE=

16?a2
，
∵∠BEC+∠EBC=90°，∠BEC+∠DEF=90°，
∴∠DEF=∠CBE，又∵∠BCE=∠EDF=90°，
∴△BCE∽△EDF，
得 DE=
3
4
a，又DE+EC=DC，即
3
4
a+
16?a2
=a，
解得a2=
256
17
．
故答案為：
256
17
．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、小林在幫姥姥做清潔時(shí)不小心打碎了裝飾柜門(mén)上的一塊三角形玻璃（碎后形狀如圖所示），小林決定用自己積攢的零花錢(qián)到玻璃店給買(mǎi)一塊一樣大小的玻璃，請(qǐng)父親給安裝好．
（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖幫小林在下面的方框中作出與原三角形全等的圖形．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
（2）小林拿著圖紙找到一家玻璃店，售貨員量出三角形的三邊長(zhǎng)分別為20厘米、15厘米、25厘米．售貨員說(shuō)是玻璃是按平方賣(mài)的，請(qǐng)你再幫小林估計(jì)他要買(mǎi)一塊同樣大小的玻璃大約是多少平方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•邢臺(tái)一模）（1）如圖，RT△ABC的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5，求△ABC內(nèi)切圓的半徑；
（2）如圖，△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，面積為S，其內(nèi)切圓的半徑為r，試用a、b、c和S表示r；
（3）如圖，四邊形ABCD的周長(zhǎng)為l，面積為S，其內(nèi)切圓的半徑為r，試用l、s表示r；
（4）若一個(gè)n變形的周長(zhǎng)為l，面積為S，其內(nèi)切圓的半徑為r，直接寫(xiě)出r、l和S的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，分別按下列要求畫(huà)三角形：
（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖1中畫(huà)出一個(gè)三邊長(zhǎng)分別為3，2
2
，
5
的三角形，并求出它的面積．
（2）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖2中畫(huà)出一個(gè)三邊長(zhǎng)均為無(wú)理數(shù)，且面積為
3
2
的鈍角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC三邊長(zhǎng)分別為AB=3cm，BC=3.5cm，CA=2.5cm；△DEF三邊長(zhǎng)分別為DE=3.6cm，EF=4.2cm，F(xiàn)D=3cm．△ABC與△DEF是否相似？為什么？

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同步練習(xí)冊(cè)答案