Question

如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，PO交⊙O于C，連結(jié)BC．若∠P=36°，則∠BCO等于

1. A.
   36°
2. B.
   30°
3. C.
   27°
4. D.
   54°

Answer 1

C
分析：由AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，∠P=36°，可求得∠POA的度數(shù)，又由圓周角定理，可求得∠B的度數(shù)，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，即可求得答案．
解答：∵AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，
∴OA⊥PA，
即∠PAO=90°，
∵∠P=36°，
∴∠POA=90°-∠P=54°，
∴∠B=∠POA=27°，
∵OC=OB，
∴∠BCO=∠B=27°．
故選C．
點評：此題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．