Question

【題目】投擲一枚普通的正方體骰子24次。
（1）你認為下列四種說法哪種是正確的？①出現(xiàn)1點的概率等于出現(xiàn)3點的概率；
②投擲24次，2點一定會出現(xiàn)4次；
③投擲前默念幾次“出現(xiàn)4點”，投擲結(jié)果出現(xiàn)4點的可能性就會加大；
④連續(xù)投擲6次，出現(xiàn)的點數(shù)之和不可能等于37。
（2）求出現(xiàn)5點的概率；
（3）出現(xiàn)6點大約有多少次？

Answer 1

【答案】
（1）解：①拋擲正方體骰子出現(xiàn)3和出現(xiàn)1的概率均為 ，故①正確；②投擲24次，2點不一定會出現(xiàn)，故②錯誤；
③投擲結(jié)果出現(xiàn)4點的概率一定，不會受主觀原因改變，故③錯誤；
④連續(xù)投擲6次，最多為6×6=36，所以出現(xiàn)的點數(shù)之和不可能等于37，故④正確．
所以只有①④說法正確
（2）解：出現(xiàn)5點的概率不受拋擲次數(shù)的影響，始終是
（3）解：出現(xiàn)6點大約有24× =4次
【解析】（1）根據(jù)概率公式計算出拋擲正方體骰子出現(xiàn)3和出現(xiàn)1的概率即可；
（2）由概率的意義可知，出現(xiàn)5點的概率不受拋擲次數(shù)的影響，始終是不會變；
（3）用拋擲次數(shù)乘以出現(xiàn)6點的概率即可．
【考點精析】掌握概率的意義和概率公式是解答本題的根本，需要知道任何事件的概率是0~1之間的一個確定的數(shù)，它度量該事情發(fā)生的可能性．小概率事件很少發(fā)生，而大概率事件則經(jīng)常發(fā)生．知道隨機事件的概率有利于我們作出正確的決策；一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m/n．