Question

【題目】對于拋物線y=ax2﹣4ax+3a下列說法：①對稱軸為x=2；②拋物線與x軸兩交點的坐標分別為（1，0），（3，0）；③頂點坐標為（2，﹣a）；④若a＜0，當x＞2時，函數(shù)y隨x的增大而增大，其中正確的結(jié)論有（ ）個．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

Answer 1

【答案】B
【解析】解：對稱軸x=﹣ =﹣ =2，故①正確；
令y=0，得ax2﹣4ax+3a=0，解得x=1或3，
∴拋物線與x軸兩交點的坐標分別為（1，0），（3，0），故②正確；
= =﹣1，
∴頂點坐標為（2，﹣1），故③錯誤；
當a＜0，當x＜2時，函數(shù)y隨x的增大而增大，故④錯誤，
故選B．
【考點精析】通過靈活運用二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點；增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減��；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小即可以解答此題．