【題目】解方程:
(1)(直接開平方法)
(2)(因式分解法)
(3)(配方法)
(4)(公式法)
【答案】(1) x1=9, x2=1 ; (2) x1=0, x2=-5 ; (3) x1=2+, x2=2- ; (4) x1=-4 , x2=1.
【解析】試題分析:(1)對原方程兩邊直接開平方轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程,這兩個一元一次方程的解即為原方程得解;(2)將方程左邊因式分解為兩個因式的積,然后分別令這兩個因式為0,得到兩個一元一次方程,解這兩個一元一次方程,它們的解就是原一元二次方程的解;(3)先移項,再配方,然后兩邊開平方求出方程的解;(4)先確定a、b、c的值,然后求出b2-4ac的值,當b2-4ac≥0時代入求根公式.
試題解析:
(1)x-5=±4,x-5=4或x-5=-4,x1=9,x2=1 ;
(2)x(x+5)=0,x1=0,x2=-5 ;
(3)x2-4x=-1,x2-4x+4=-1+4,(x-2)2=3,x-2=±,x1=2+,x2=2-;
(4)a=1,b=3,c=-4,Δ=32-4×1×(-4) =25>0,x=,x1=-4,x2=1.
故答案為(1)x1=9,x2=1 ;(2)x1=0,x2=-5 ;(3)x1=2+,x2=2-;(4)x1=-4,x2=1.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本題12分)從三角形(不是等腰三角形)一個頂點引出一條射線與對邊相交,頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形,如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形,另一個與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線.
(1)如圖1,在△ABC中,CD為角平分線,∠A=40°,∠B=60°,求證:CD為△ABC的完美分割線.
(2)在△ABC中,∠A=48°,CD是△ABC的完美分割線,且AD=CD,求∠ACB的度數(shù).
(3)如圖2,△ABC中,AC=2,BC=,CD是△ABC的完美分割線,且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形,求完美分割線CD的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】點的坐標為,點的坐標為,點的坐標為.
()在軸上是否存在點,使為等腰三角形,求出點坐標.
()在軸上方存在點,使以點, , 為頂點的三角形與全等,畫出并請直接寫出點的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩同學從A地出發(fā),騎自行車在同一條路上行駛到距A地18千米的B地,他們離開A地的距離S(千米)和行駛時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,根據(jù)題目和圖象所提供的信息,下列說法正確的是( 。
A. 乙比甲先到達B地
B. 乙在行駛過程中沒有追上甲
C. 乙比甲早出發(fā)半小時
D. 甲的行駛速度比乙的行駛速度快
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】初三年級261位學生參加期末考試,某班35位學生的語文成績、數(shù)學成績與總成績在全年級中的排名情況如圖1和圖2所示,甲、乙、丙為該班三位學生.
從這次考試成績看,
① 在甲、乙兩人中,總成績名次靠前的學生是_________;
② 在語文和數(shù)學兩個科目中,丙同學的成績名次更靠前的科目是_____
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】快、慢兩車分別從相距180千米的甲、乙兩地同時出發(fā),沿同一路線勻速行駛,相向而行,快車到達乙地停留一段時間后,按原路原速返回甲地.慢車到達甲地比快車到達甲地早小時,慢車速度是快車速度的一半,快、慢兩車到達甲地后停止行駛,兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與所用時間x(小時)的函數(shù)圖象如圖所示,請結(jié)合圖象信息解答下列問題:
(1)請直接寫出快、慢兩車的速度;
(2)求快車返回過程中y(千米)與x(小時)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)兩車出發(fā)后經(jīng)過多長時間相距90千米的路程?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:在⊙O中,弦AC⊥弦BD,垂足為H,連接BC,過點D作DE⊥BC于點E,DE交AC于點F.
(1)如圖1,求證:BD平分∠ADF;
(2)如圖2,連接OC,若OC平分∠ACB,求證:AC=BC;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接AB,過點D作DN∥AC交⊙O于點N,若tan∠ADB=,AB=3,求DN的長.
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