Question

【題目】解方程：

（1）（直接開平方法）

（2）（因式分解法）

（3）（配方法）

（4）（公式法）

Answer 1

【答案】(1) x1=9, x2=1 ； (2) x1=0, x2=-5 ； (3) x1=2+, x2=2- ； (4) x1=-4 , x2=1.

【解析】試題分析：（1）對原方程兩邊直接開平方轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，這兩個一元一次方程的解即為原方程得解；（2）將方程左邊因式分解為兩個因式的積，然后分別令這兩個因式為0，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程的解；（3）先移項，再配方，然后兩邊開平方求出方程的解；（4）先確定a、b、c的值，然后求出b2－4ac的值，當b2－4ac≥0時代入求根公式.

試題解析：

（1）x－5=±4，x－5=4或x－5=－4，x1=9，x2=1 ；

（2）x(x+5)=0，x1=0，x2=－5 ；

（3）x2－4x=－1，x2－4x+4=－1+4，(x－2)2=3，x－2=±，x1=2+，x2=2－；

（4）a=1，b=3，c=－4，Δ=32－4×1×(-4) =25>0，x=，x1=－4，x2=1.

故答案為（1）x1=9，x2=1 ；（2）x1=0，x2=－5 ；（3）x1=2+，x2=2－；（4）x1=－4，x2=1.