【題目】解方程:
(1)(直接開(kāi)平方法)
(2)(因式分解法)
(3)(配方法)
(4)(公式法)
【答案】(1) x1=9, x2=1 ; (2) x1=0, x2=-5 ; (3) x1=2+, x2=2- ; (4) x1=-4 , x2=1.
【解析】試題分析:(1)對(duì)原方程兩邊直接開(kāi)平方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程,這兩個(gè)一元一次方程的解即為原方程得解;(2)將方程左邊因式分解為兩個(gè)因式的積,然后分別令這兩個(gè)因式為0,得到兩個(gè)一元一次方程,解這兩個(gè)一元一次方程,它們的解就是原一元二次方程的解;(3)先移項(xiàng),再配方,然后兩邊開(kāi)平方求出方程的解;(4)先確定a、b、c的值,然后求出b2-4ac的值,當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)代入求根公式.
試題解析:
(1)x-5=±4,x-5=4或x-5=-4,x1=9,x2=1 ;
(2)x(x+5)=0,x1=0,x2=-5 ;
(3)x2-4x=-1,x2-4x+4=-1+4,(x-2)2=3,x-2=±,x1=2+,x2=2-;
(4)a=1,b=3,c=-4,Δ=32-4×1×(-4) =25>0,x=,x1=-4,x2=1.
故答案為(1)x1=9,x2=1 ;(2)x1=0,x2=-5 ;(3)x1=2+,x2=2-;(4)x1=-4,x2=1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題12分)從三角形(不是等腰三角形)一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交,頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形,如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形,另一個(gè)與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線.
(1)如圖1,在△ABC中,CD為角平分線,∠A=40°,∠B=60°,求證:CD為△ABC的完美分割線.
(2)在△ABC中,∠A=48°,CD是△ABC的完美分割線,且AD=CD,求∠ACB的度數(shù).
(3)如圖2,△ABC中,AC=2,BC=,CD是△ABC的完美分割線,且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形,求完美分割線CD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為.
()在軸上是否存在點(diǎn),使為等腰三角形,求出點(diǎn)坐標(biāo).
()在軸上方存在點(diǎn),使以點(diǎn), , 為頂點(diǎn)的三角形與全等,畫(huà)出并請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩同學(xué)從A地出發(fā),騎自行車在同一條路上行駛到距A地18千米的B地,他們離開(kāi)A地的距離S(千米)和行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,根據(jù)題目和圖象所提供的信息,下列說(shuō)法正確的是( )
A. 乙比甲先到達(dá)B地
B. 乙在行駛過(guò)程中沒(méi)有追上甲
C. 乙比甲早出發(fā)半小時(shí)
D. 甲的行駛速度比乙的行駛速度快
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】初三年級(jí)261位學(xué)生參加期末考試,某班35位學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)、數(shù)學(xué)成績(jī)與總成績(jī)?cè)谌昙?jí)中的排名情況如圖1和圖2所示,甲、乙、丙為該班三位學(xué)生.
從這次考試成績(jī)看,
① 在甲、乙兩人中,總成績(jī)名次靠前的學(xué)生是_________;
② 在語(yǔ)文和數(shù)學(xué)兩個(gè)科目中,丙同學(xué)的成績(jī)名次更靠前的科目是_____
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】快、慢兩車分別從相距180千米的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),沿同一路線勻速行駛,相向而行,快車到達(dá)乙地停留一段時(shí)間后,按原路原速返回甲地.慢車到達(dá)甲地比快車到達(dá)甲地早小時(shí),慢車速度是快車速度的一半,快、慢兩車到達(dá)甲地后停止行駛,兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與所用時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)圖象如圖所示,請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題:
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出快、慢兩車的速度;
(2)求快車返回過(guò)程中y(千米)與x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系式;
(3)兩車出發(fā)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間相距90千米的路程?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】a是最小的正整數(shù),b是最小的非負(fù)數(shù),m是最大的負(fù)整數(shù),則a+b+m=__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:在⊙O中,弦AC⊥弦BD,垂足為H,連接BC,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E,DE交AC于點(diǎn)F.
(1)如圖1,求證:BD平分∠ADF;
(2)如圖2,連接OC,若OC平分∠ACB,求證:AC=BC;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接AB,過(guò)點(diǎn)D作DN∥AC交⊙O于點(diǎn)N,若tan∠ADB=,AB=3,求DN的長(zhǎng).
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