Question

已知xy＜0，x＜y且|x|=2，|y|=4．（1）求x和y的值； （2）求(x+

1

2

)2+(x+y)4的值．

Answer 1

分析：（1）由xy＜0，x＜y，可判斷x＜0，y＞0，再由|x|=2，|y|=4，得出x、y的值；
（2）將x、y的值代入代數(shù)式，直接計算．

解答：解：（1）∵xy＜0，x＜y，
∴x＜0，y＞0，
又∵|x|=2，|y|=4，
∴x=-2，y=4；

（2）當x=-2，y=4時，
(x+

1

2

)2+(x+y)4=（-2+

1

2

）²+（-2+4）⁴，
=

9

4

+16，
=

73

4

．

點評：本題考查了絕對值的化簡，代數(shù)式的求值．關(guān)鍵是判斷字母的符號，去絕對值，根據(jù)代數(shù)式的運算順序計算．