【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C;平移△ABC,若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0,-4),畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2;
(2)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2,請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo);
(3)在x軸上有一點(diǎn)P,使得PA+PB的值最小,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).
【答案】(1)作圖見(jiàn)解析;(2)旋轉(zhuǎn)中心為(1.5,-1);(3)P(-2,0).
【解析】試題分析:(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1的位置,然后與點(diǎn)C順次連接即可;再根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置,然后順次連接即可;
(2)根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì),連接兩對(duì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心,然后寫(xiě)出坐標(biāo)即可;
(3)根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題,找出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′的位置,然后連接A′B與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P.
試題解析:(1)畫(huà)出△A1B1C與△A2B2C2如圖
(2)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為(,-1)
(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,0)
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A.1.04485×106元
B.0.104485×106元
C.1.04485×105元
D.10.4485×104元
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