Question

【題目】根據(jù)閱讀材料，解決問題．

數(shù)n是一個三位數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，從它各數(shù)位上的數(shù)字中任選兩個構(gòu)成一個兩位數(shù)，這樣就可以得到六個不同的兩位數(shù)，我們把這六個不同的兩位數(shù)叫做數(shù)n的“生成數(shù)”．數(shù)n的所有“生成數(shù)”之和與22的商記為G（n），例如n=123，它的六個“生成數(shù)”是12，13，21，23，31，32，這六個“生成數(shù)”的和12+13+21+23+31+32=132，132÷22=6，所以G（123）=6．

（1）計算：G（125），G（746）；

（2）數(shù)s，t是兩個三位數(shù)，它們都有“生成數(shù)”，a，1，4分別是s的百位、十位、個位上的數(shù)字，x，y，6分別是t的百位、十位、個位上的數(shù)字，規(guī)定：k=，若G（s）G（t）=84，求k的最小值．

Answer 1

【答案】（1）8；17（2）

【解析】分析：(1)、根據(jù)題意將留個兩位數(shù)相加再除以22得出答案；(2)、首先根據(jù)題意求出G(s)和G(t)的值，然后根據(jù)題意得出k和a的函數(shù)關系式，從而得出答案．

詳解：（1）G（125）=（12+15+21+25+51+52）÷22=8，

G（746）=（74+76+47+46+64+67+）÷22=17；

（2）G（s）=（10a+1+10a+4+10+a+14+40+a+41）÷22=（22a+110）÷22=a+5，

G（t）=（10x+y+10x+6+10y+x+10y+6+60+x+60+y）÷22=（22x+22y+132）÷22=x+y+6，

∴G（s）G（t）=（a+5）（x+y+6）=84，又∵k===，

∴k=， ∵a≥1∴當a=1時k的最小值是：