【題目】為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

組別

成績x分

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

25≤x＜30

6

第2組

30≤x＜35

8

第3組

35≤x＜40

16

第4組

40≤x＜45

a

第5組

45≤x＜50

10

請結(jié)合圖表完成下列各題：

（1）求表中a的值；（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）第5組10名同學中，有4名男同學，現(xiàn)將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習，且4名男同學每組分兩人，求小宇與小強兩名男同學能分在同一組的概率．

【答案】（1）、10；（2）、答案見解析；（3）、.

【解析】

試題分析：（1）、根據(jù)利用總數(shù)減去其余四組的人數(shù)得出a的值；（2）、根據(jù)統(tǒng)計表將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）、首先畫出樹狀圖，然后得出概率.

試題解析：（1）、表中a的值是：a=50﹣6﹣8﹣16﹣10=10；

（2）、根據(jù)題意畫圖如下：

（3）、用A表示小宇B表示小強，C、D表示其他兩名同學，

根據(jù)題意畫樹狀圖如下：

從上圖可知共有12種等可能情況，小宇與小強兩名男同學分在同一組的情況有4種，則小宇與小強兩名男同學分在同一組的概率是．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠AOC＝65°，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處．（注：∠DOE＝90°）

（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OA上，則∠COE＝　 　；

（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點O順時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度數(shù)；

（3）如圖③，將直角三角板DOE繞點O任意轉(zhuǎn)動，如果OD始終在∠AOC的內(nèi)部，試猜想∠AOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一拱橋的截面呈拋物線形狀，拋物線兩端點與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，拱橋與水面的最大距離是5m，橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m景觀燈．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求兩盞景觀燈之間的水平距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的兩邊在坐標軸上，點A的坐標為（10，0），拋物線y=ax2+bx+4過點B，C兩點，且與x軸的一個交點為D（﹣2，0），點P是線段CB上的動點，設(shè)CP=t（0＜t＜10）．

（1）請直接寫出B、C兩點的坐標及拋物線的解析式；

（2）過點P作PE⊥BC，交拋物線于點E，連接BE，當t為何值時，∠PBE=∠OCD？

（3）點Q是x軸上的動點，過點P作PM∥BQ，交CQ于點M，作PN∥CQ，交BQ于點N，當四邊形PMQN為正方形時，請求出t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，點D的對應(yīng)點落在BC上點F處，過點F作FG∥CD，連接EF，DG，下列結(jié)論中正確的有（　　）

①∠ADG=∠AFG；②四邊形DEFG是菱形；③DG2=AEEG；④若AB=4，AD=5，則CE=1．

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點E是BC上一點，連接AE．

（1）如圖1，當∠BAE=15°，CE=時，求AB的長．

（2）如圖2，延長BC至D，使DC=BC，將線段AE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得線段AF，連接DF，過點B作BG⊥BC，交FC的延長線于點G，求證：BG=BE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)閱讀材料，解決問題．

數(shù)n是一個三位數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，從它各數(shù)位上的數(shù)字中任選兩個構(gòu)成一個兩位數(shù)，這樣就可以得到六個不同的兩位數(shù)，我們把這六個不同的兩位數(shù)叫做數(shù)n的“生成數(shù)”．數(shù)n的所有“生成數(shù)”之和與22的商記為G（n），例如n=123，它的六個“生成數(shù)”是12，13，21，23，31，32，這六個“生成數(shù)”的和12+13+21+23+31+32=132，132÷22=6，所以G（123）=6．

（1）計算：G（125），G（746）；

（2）數(shù)s，t是兩個三位數(shù)，它們都有“生成數(shù)”，a，1，4分別是s的百位、十位、個位上的數(shù)字，x，y，6分別是t的百位、十位、個位上的數(shù)字，規(guī)定：k=，若G（s）G（t）=84，求k的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一條筆直的高速公路上依次有3個標志點A、B、C，甲、乙兩車分別從A、C兩點同時出發(fā)，勻速行駛，甲車從A→B→C，乙車從C→B→A，甲、乙兩車離B的距離y1、y2（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示．觀察圖象，給出下列結(jié)論：①A、C之間的路程為690千米；②乙車比甲車每小時快30千米；③4.5小時兩車相遇；④點E的橫坐標表示兩車第二次相遇的時間；⑤點E的坐標為（7，180）其中正確的有________（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，完成任務(wù)：

自相似圖形

定義：若某個圖形可分割為若干個都與它相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形．例如：正方形ABCD中，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點，連接EG，HF交于點O，易知分割成的四個四邊形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均為正方形，且與原正方形相似，故正方形是自相似圖形．

任務(wù)：

（1）圖1中正方形ABCD分割成的四個小正方形中，每個正方形與原正方形的相似比為　 　；

（2）如圖2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明發(fā)現(xiàn)△ABC也是“自相似圖形”，他的思路是：過點C作CD⊥AB于點D，則CD將△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，則△ACD與△ABC的相似比為　 　；

（3）現(xiàn)有一個矩形ABCD是自相似圖形，其中長AD=a，寬AB=b（a＞b）．

請從下列A、B兩題中任選一條作答：我選擇　 　題．

A：①如圖3﹣1，若將矩形ABCD縱向分割成兩個全等矩形，且與原矩形都相似，則a=　 　（用含b的式子表示）；

②如圖3﹣2若將矩形ABCD縱向分割成n個全等矩形，且與原矩形都相似，則a=　 　（用含n，b的式子表示）；

B：①如圖4﹣1，若將矩形ABCD先縱向分割出2個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成3個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a=　 　（用含b的式子表示）；

②如圖4﹣2，若將矩形ABCD先縱向分割出m個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成n個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a=　 　（用含m，n，b的式子表示）．

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