【題目】如圖,科技小組準(zhǔn)備用材料圍建一個(gè)面積為60m2的矩形科技園ABCD,其中一邊AB靠墻,墻長(zhǎng)為12m,設(shè)AD的長(zhǎng)為m,DC的長(zhǎng)為m.

(1)求之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長(zhǎng)不超過(guò)26m,材料AD和DC的長(zhǎng)都是整米數(shù),求出滿足條件的所有圍建方案.

【答案】(1);(2)AD=5m,DC=12m或AD=6m,DC=10m或AD=10m,DC=6m.

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)面積為60m2,可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)由(1)的關(guān)系式,結(jié)合x(chóng)、y都是正整數(shù),可得出x的可能值,再由三邊材料總長(zhǎng)不超過(guò)26m,DC的長(zhǎng)<12,可得出x、y的值,繼而得出可行的方案.

試題解析:(1)由題意得,S矩形ABCD=AD×DC=xy,

(2)由,且x、y都是正整數(shù),

可得x可取1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60,

2x+y≤26,0<y≤12,

符合條件的圍建方案為:AD=5m,DC=12m或AD=6m,DC=10m或AD=10m,DC=6m.

考點(diǎn): 反比例函數(shù)的應(yīng)用.

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