【題目】把式子x2﹣y2+5x+3y+4分解因式的結(jié)果是 .
【答案】(x﹣y+4)(x+y+1)
【解析】把原式變形成,(x2+4x+4)﹣(y2﹣4y+4)+x﹣y+4,前兩部分可以寫成完全平方的形式,利用平方差公式分解,然后利用提公因式法即可分解.
x2﹣y2+5x+3y+4
=(x2+4x+4)﹣(y2﹣4y+4)+x﹣y+4
=(x+2)2﹣(y﹣2)2+x﹣y+4
=(x+y)(x﹣y+4)+(x﹣y+4)
=(x﹣y+4)(x+y+1).
故答案是:(x﹣y+4)(x+y+1).
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解分組分解法的相關(guān)知識(shí),掌握用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來達(dá)到分解的目的.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,將筆記本活頁一角折過去,使角的頂點(diǎn)A落在處,BC為折痕。
(1)圖①中,若∠1=30°,求∠的度數(shù);
(2)如果又將活頁的另一角斜折過去,使BD邊與BA重合,折痕為BE,如圖②所示,∠1=30°,求∠2以及∠的度數(shù);
(3)如果在圖②中改變∠1的大小,則的位置也隨之改變,那么問題(2)中∠的大小是否改變?請(qǐng)說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請(qǐng)寫出一個(gè)圖象從左向右上升且經(jīng)過點(diǎn)(-1,2)的一次函數(shù)的表達(dá)式:______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一列按一定順序和規(guī)律排列的數(shù):
第一個(gè)數(shù)是;
第二個(gè)數(shù)是;
第三個(gè)數(shù)是;
…
對(duì)任何正整數(shù)n,第n個(gè)數(shù)與第(n+1)個(gè)數(shù)的和等于.
(1)經(jīng)過探究,我們發(fā)現(xiàn):
設(shè)這列數(shù)的第5個(gè)數(shù)為a,那么,,,哪個(gè)正確?
請(qǐng)你直接寫出正確的結(jié)論;
(2)請(qǐng)你觀察第1個(gè)數(shù)、第2個(gè)數(shù)、第3個(gè)數(shù),猜想這列數(shù)的第n個(gè)數(shù)(即用正整數(shù)n表示第n數(shù)),并且證明你的猜想滿足“第n個(gè)數(shù)與第(n+1)個(gè)數(shù)的和等于”;
(3)設(shè)M表示,,,…,,這2016個(gè)數(shù)的和,即,
求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一個(gè)長方體紙盒的平面展開圖,已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù).
(1)填空:a= ,b= ,c= ;
(2)先化簡,再求值:5a2b﹣[2a2b﹣3(2abc﹣a2b)+4abc].
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一跨河橋,橋拱是圓弧形,跨度(AB)為12米,拱高(CN)為2米,求:
(1)橋拱半徑;
(2)大雨過后,橋下河面寬度(DE)為10米,求水面漲高了多少?
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