精英家教網要焊接一個如圖所示的鋼架，大概需要多少米鋼材？（結果保留小數(shù)點后兩位）．
圖中（尺寸）數(shù)據(jù)表示如下：CD⊥AB，∠ABC=30°，AD=DC=（
2
-1）米．
分析：鋼架的總長度實際是△ABC的周長與CD的長度和；已知了AD、CD的長，可在Rt△ACD和Rt△BCD中，通過解直角三角形求出AC、BC、BD的長，進而可求出鋼架的總長度．
解答：解：在Rt△ADC中，AD=DC=
2
-1，
∴∠A=45°，
∵sin45°=
CD
AC
，
∴AC=
CD
sin45°
=
2
-1
2
2
=2-
2
．
在Rt△BDC中，∠ABC=30°，
∴BC=2CD=2(
2
-1)=2
2
-2，
∵tan30°=
CD
DB
，
∴DB=
CD
tan30°
=
2
-1
3
3
=
6
-
3
，
∴AC+AD+DC+DB+BC
=2-
2
+
2
-1+
2
-1+
6
-
3
+2
2
-2
=-2+3
2
+
6
-
3

=-2+4.242+2.499-1.732≈2.96（米）．
答：大概需要2.96米鋼材．
點評：此題主要考查的是解直角三角形的應用，熟練掌握銳角三角函數(shù)的相關知識是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網要焊接一個如圖所示的鋼架（BD⊥AC），大約需要多少米鋼材（結果保留小數(shù)點后兩位）？（
5
≈2.236）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網要焊接一個如圖所示的鋼架（BD⊥AC于點D），需要鋼材的長度（接縫不計）是（　　）
A、3
5
m
B、（2
5
+5）m
C、7m
D、（3
5
+7）m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

要焊接一個如圖所示的鋼架（BD⊥AC），大約需要多少米鋼材（結果保留小數(shù)點后兩位）？（數(shù)學公式≈2.236）

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科目：初中數(shù)學 來源：2009-2010學年廣東省廣州市天河區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

要焊接一個如圖所示的鋼架，大概需要多少米鋼材？（結果保留小數(shù)點后兩位）．
圖中（尺寸）數(shù)據(jù)表示如下：CD⊥AB，∠ABC=30°，AD=DC=（）米．

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