【題目】如圖,將兩塊三角板重疊放置,其中C=∠BDE=90°,A=45°,E=30°AB=DE=12.求重疊部分四邊形DBCF的面積.

【答案】

【解析】

觀察可看出,所求四邊形的面積等于等腰直角三角形的面積減去SADF,從而我們只要求出這兩個(gè)三角形的面積即可,這要求我們綜合利用解直角三角形,直角三角形的性質(zhì)來解答.

設(shè)BD=x

∵∠E=30°,∴BE=2DB=2xDE==12,解得:x=4,∴DB= 4,∴AD=ABDB=

又∵∠A=45°,∠AFD=45°,∴FD=AD=,∴SADFAD22=

在等腰直角三角形ABC中,斜邊AB=12,∴AC=BC=,∴SABCAC2=36,∴S四邊形DBCF=SABCSADF=36﹣(=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,火車站、碼頭分別位于A,B兩點(diǎn),直線a和b分別表示鐵路與河流.

(1)從火車站到碼頭怎樣走最近,畫圖并說明理由;

(2)從碼頭到鐵路怎樣走最近,畫圖并說明理由;

(3)從火車站到河流怎樣走最近,畫圖并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,ABAC,BCA=65°,作CDAB,并與O相交于點(diǎn)D,連接BD,則∠DBC的大小為

A. 15° B. 35° C. 25° D. 45°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域,其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,待轉(zhuǎn)盤自動(dòng)停止后,指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部,則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字,此時(shí),稱為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次(若指針指向兩個(gè)扇形的交線,則不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù),重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,直到指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部為止)

(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是-2的概率;

(2)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次,用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題提出

(1)如圖①,在ABC中,∠A=120°,AB=AC=5,則ABC的外接圓半徑R的值為

問題探究

(2)如圖②,O的半徑為13,弦AB=24,MAB的中點(diǎn),P是⊙O上一動(dòng)點(diǎn),求PM的最大值.

問題解決

(3)如圖③所示,AB、AC、BC是某新區(qū)的三條規(guī)劃路其中,AB=6km,AC=3km,BAC=60°,BC所對的圓心角為60°.新區(qū)管委會(huì)想在BC路邊建物資總站點(diǎn)P,在AB、AC路邊分別建物資分站點(diǎn)E、F.也就是,分別在線段ABAC上選取點(diǎn)P、E、F.由于總站工作人員每天要將物資在各物資站點(diǎn)間按P→E→F→P的路徑進(jìn)行運(yùn)輸,因此,要在各物資站點(diǎn)之間規(guī)劃道路PE、EFFP.為了快捷環(huán)保和節(jié)約成本要使得線段PE、EF、FP之和最短,試求PE+EF+FP的最小值(各物資站點(diǎn)與所在道路之間的距離、路寬均忽略不計(jì)).

圖① 圖② 圖③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某次籃球聯(lián)賽初賽階段,每隊(duì)場比賽,每場比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝一場分, 負(fù)一場得分,積分超過分才能獲得參賽資格.

(1)已知甲隊(duì)在初賽階段的積分為分,甲隊(duì)初賽階段勝、負(fù)各多少場;

(2)如果乙隊(duì)要獲得參加決賽資格,那么乙隊(duì)在初賽階段至少要?jiǎng)俣嗌賵觯?/span>

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】當(dāng)涂大青山有較為豐富的毛竹資源,某企業(yè)已收購毛竹110噸,根據(jù)市場信息,將毛竹直接銷售,每噸可獲利100元;如果對毛竹進(jìn)行粗加工,每天可加工8噸,每噸可獲利1000元;如果進(jìn)行精加工,每天可加工噸,每噸可獲利5000元,由于受條件限制,在同一天中只能采用一種方式加工,并且必須在一個(gè)月(30天)內(nèi)將這批毛竹全部銷售、為此研究了兩種方案:

1)方案一:將收購毛竹全部粗加工后銷售,則可獲利________元;

方案二:30天時(shí)間都進(jìn)行精加工,未來得及加工的毛竹,在市場上直接銷售,則可獲利________元.

2)是否存在第三種方案,將部分毛竹精加工,其余毛竹粗加工,并且恰好在30天內(nèi)完成?若存在,求銷售后所獲利潤;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:線段厘米.

(1)如圖一,點(diǎn)沿線段點(diǎn)向點(diǎn)以4厘米/分的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)沿線段點(diǎn)向點(diǎn)以6厘米/分的速度運(yùn)動(dòng).求:①幾分鐘后兩點(diǎn)相遇? ②幾分鐘后兩點(diǎn)相距20厘米?

(2)如圖二,厘米,,現(xiàn)將點(diǎn)繞著點(diǎn)以20度/分的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周后停止,同時(shí)點(diǎn)沿直線點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),假若兩點(diǎn)也能相遇,求點(diǎn)的速度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,CABC,垂足為C,AC=2Cm,BC=6cm,射線BMBQ,垂足為B,動(dòng)點(diǎn)PC點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度沿射線CQ運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N為射線BM上一動(dòng)點(diǎn),滿足PN=AB,隨著P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)_______秒時(shí),BCA與點(diǎn)PN、B為頂點(diǎn)的三角形全等.(2個(gè)全等三角形不重合)

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