Question

【題目】當(dāng)涂大青山有較為豐富的毛竹資源，某企業(yè)已收購(gòu)毛竹110噸，根據(jù)市場(chǎng)信息，將毛竹直接銷售，每噸可獲利100元；如果對(duì)毛竹進(jìn)行粗加工，每天可加工8噸，每噸可獲利1000元；如果進(jìn)行精加工，每天可加工噸，每噸可獲利5000元，由于受條件限制，在同一天中只能采用一種方式加工，并且必須在一個(gè)月（30天）內(nèi)將這批毛竹全部銷售、為此研究了兩種方案：

（1）方案一：將收購(gòu)毛竹全部粗加工后銷售，則可獲利________元；

方案二：30天時(shí)間都進(jìn)行精加工，未來(lái)得及加工的毛竹，在市場(chǎng)上直接銷售，則可獲利________元．

（2）是否存在第三種方案，將部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天內(nèi)完成？若存在，求銷售后所獲利潤(rùn)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）110000；231500；（2）230000萬(wàn)元．

【解析】

（1）方案一：由已知將毛竹全部粗加工后銷售，即獲利為：1000×110元；

方案二：30天時(shí)間都進(jìn)行精加工，未來(lái)得及加工的毛竹，在市場(chǎng)上直接銷售，則可獲利為：1.5×30×5000+（110-1.5×30）×100（元）．

（2）由已知分析存在第三種方案，可設(shè)粗加工x天，則精加工（30-x）天，則得方程8x+1．5×（30-x）=110，解方程求出粗加工、精加工的天數(shù)，從求出銷售后所獲利潤(rùn)．

方案一：由已知得：將毛竹全部粗加工后銷售，則可獲利為：

1000×110=110000（元）．

方案二：30天時(shí)間都進(jìn)行精加工，未來(lái)得及加工的毛竹，在市場(chǎng)上直接銷售，則可獲利為：

1.5×30×5000+（110-1.5×30）×100=231500（元）．

故答案為：110000；231500．

（2）由已知分析存在第三種方案．

設(shè)粗加工x天，則精加工（30-x）天，依題意得：

8x+1.5×（30-x）=110，

解得：x=10，30-x=20，

所以銷售后所獲利潤(rùn)為：1000×10×8+5000×20×1.5=230000（元）．