Question

直線y=-2x+k與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

（

k

2

，0）

和

（0，k）

，若它與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是9，則k的值為

±6

．

Answer 1

分析：先令x=0用b表示出y的值，再令y=0得出x的值，根據(jù)三角形的面積公式及絕對(duì)值的性質(zhì)求出b的值即可．

解答：解：∵令x=0，則y=k，令y=0，則x=

k

2

∴直線y=-2x+k與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（

k

2

，0），（0，k）
∵直線y=-2x+k與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是9，
∴

1

2

|k|×|

k

2

|=9，解得k=±6．
故答案為：（

k

2

，0），（0，k）；±6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的圖象及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、三角形的面積公式，熟知一次函數(shù)的圖象是直線是解答此題的關(guān)鍵．