【題目】六一前夕,某幼兒園園長到廠家選購A、B兩種品牌的兒童服裝,每套A品牌服裝進價比B品牌服裝每套進價多25元,用2000元購進A種服裝數(shù)量是用750元購進B種服裝數(shù)量的2倍.
求A、B兩種品牌服裝每套進價分別為多少元?
該服裝A品牌每套售價為130元,B品牌每套售價為95元,服裝店老板決定,購進B品牌服裝的數(shù)量比購進A品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套,兩種服裝全部售出后,可使總的獲利超過1200元,則最少購進A品牌的服裝多少套?
【答案】 A、B兩種品牌服裝每套進價分別為100元、75元;至少購進A品牌服裝的數(shù)量是17套
【解析】分析:(1)首先設(shè)A品牌服裝每套進價為x元,則B品牌服裝每套進價為(x-25)元,根據(jù)關(guān)鍵語句“用2000元購進A種服裝數(shù)量是用750元購進B種服裝數(shù)量的2倍.”列出方程,解方程即可;
(2)首先設(shè)購進A品牌的服裝a套,則購進B品牌服裝(2a+4)套,根據(jù)“可使總的獲利超過1200元”可得不等式(130-100)a+(95-75)(2a+4)>1200,再解不等式即可.
詳解:設(shè)A品牌服裝每套進價為x元,則B品牌服裝每套進價為元,由題意得:
,
解得:,
經(jīng)檢驗:是原分式方程的解,
,
答:A、B兩種品牌服裝每套進價分別為100元、75元;
設(shè)購進A品牌的服裝a套,則購進B品牌服裝套,由題意得:
,
解得:,
答:至少購進A品牌服裝的數(shù)量是17套.
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【題目】如圖,G 為 BC 的中點,且 DG⊥BC,DE⊥AB 于 E,DF⊥AC 于 F, BE=CF.
(1)求證:AD 是∠BAC 的平分線;
(2)如果 AB=8,AC=6,求 AE 的長.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點E.F分別在AB、CD上,AE=CF,連接AF,BF,DE,CE,分別交于H、G.
求證:(1)四邊形AECF是平行四邊形。(2)EF與GH互相平分。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知射線 DM與直線AB交于點A,線段EC與直線AB交于點C,AB∥DE.
(1)當(dāng)∠MAC=100°,∠BCE=120°時,把EC繞點E旋轉(zhuǎn)多大角度(所求角度小于180°)時,可判定MD∥EC?請你設(shè)計出兩種方案,并畫出草圖;
(2)若將EC繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)60°時,點C與點A恰好重合,請畫出草圖,并在圖中找出同位角、內(nèi)錯角各兩對(先用數(shù)字標出角,再回答).
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【題目】橫坐標和縱坐標都是整數(shù)的點叫作整點,函數(shù)y=的圖象上的整點的個數(shù)是( )
A. 3個 B. 4個 C. 6個 D. 8個
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【題目】定義:如圖1,在△ABC和△ADE中,AB=AC=AD=AE,當(dāng)∠BAC+∠DAE=180° 時,我們稱△ABC與△DAE互為“頂補等腰三角形”,△ABC的邊BC上的高線AM叫做△ADE的“頂心距”,點A叫做“旋補中心”.
(1)特例感知:在圖2,圖3中,△ABC與△DAE互為“頂補等腰三角形”,AM是“頂心距”。
①如圖2,當(dāng)∠BAC=90°時,AM與DE之間的數(shù)量關(guān)系為AM= DE;
②如圖3,當(dāng)∠BAC=120°,ED=6時,AM的長為 。
(2)猜想論證:
在圖1中,當(dāng)∠BAC為任意角時,猜想AM與DE之間的數(shù)量關(guān)系,并給予證明。
(3)拓展應(yīng)用
如圖4,在四邊形ABCD中,AD=AB,CD=BC,∠B=90°,∠A=60°,CA=,在四邊ABCD的內(nèi)部找到點P,使得△PAD與△PBC互為“頂補等腰三角形”。并回答下列問題。
①請在圖中標出點P的位置,并描述出該點的位置為 ;
②直接寫出△PBC的“頂心距”的長為 。
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【題目】2013年4月20日,我省蘆山縣發(fā)生7.0級強烈地震,造成大量的房屋損毀,急需大量帳篷.某企業(yè)接到任務(wù),須在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)一批帳篷.如果按原來的生產(chǎn)速度,每天生產(chǎn)120頂帳篷,那么在規(guī)定時間內(nèi)只能完成任務(wù)的90%.為按時完成任務(wù),該企業(yè)所有人員都支援到生產(chǎn)第一線,這樣,每天能生產(chǎn)160頂帳篷,剛好提前一天完成任務(wù).問規(guī)定時間是多少天?生產(chǎn)任務(wù)是多少頂帳篷?
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【題目】當(dāng)我們利用兩種不同的方法計算同一圖形的面積時,可以得到一個等式.例如,由圖①,可得等式:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.
(1)由圖②,寫出所得的等式;
(2)利用(1)中所得到的結(jié)論,解決下面的問題: 已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值;
(3)如圖③,琪琪用2 張A型紙片,3 張B型紙片,5 張C型紙片拼出一個長方形,那么該長方形較長的一條邊長為多少.(直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某校綜合實踐活動小組的同學(xué)欲測量公園內(nèi)一棵樹DE的高度,他們在這棵樹的正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°,朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處,測得樹頂端D的仰角為60°.已知A點的高度AB為3米,臺階AC的坡度為1: (即AB:BC=1: ),且B、C、E三點在同一條直線上.請根據(jù)以上條件求出樹DE的高度(側(cè)傾器的高度忽略不計).
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