【題目】如圖，射線OM在第一象限，且與x軸正半軸的夾角為60°，過點D（6,0)作DA⊥OM于點A，作線段 OD的垂直平分線BE交x軸于點E,交AD于點B,作射線OB.以AB為邊在△AOB的外側作正方形ABCA1,延長A1C交射線OB于點B1,以A1B1為邊在△A1OB1的外側作正方形A1B1C1A2,延長A2C1交射線OB于點B2,以A2B2為邊在△A2OB2的外側作正方形A2B2C2A3……按此規(guī)律進行下去，則正方形A2017B2017C2017A2018的周長為______________.

【答案】

【解析】

根據(jù)題目所給的條件，找出規(guī)律，利用所得的規(guī)律即可解答.

由題意：正方形ABCA1的邊長為，

正方形A1B1C1A2的邊長為（1+）＝+1，

正方形A2B2C2A3…的邊長為（1+）2，

正方形A3B3C3A4的邊長為（1+）3，

由此規(guī)律可知：正方形A2017B2017C2017A2018的邊長為（1+）2017．

∴正方形A2017B2017C2017A2018的周長為：4（1+）2017．

故答案為：4（1+）2017．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于多項式Ax2bxc（b、c為常數(shù)），作如下探究：

（1）不論x取何值，A都是非負數(shù)，求b與c滿足的條件；

（2）若A是完全平方式，

①當c=9時，b= ;當b=3時，c= ;

②若多項式Bx2dxc與A有公因式，求d的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，是的中點，，分別是的三等分點，，分別交于，兩點，則等于（ ）

A. 3:2:1 B. 4:2:1 C. 5:2:1 D. 5:3:2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，給出下列4個條件：①AB∥CD；②OA＝OC；③AB＝CD；④AD∥BC.從中任取兩個條件，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的概率是( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖，AB∥CD，∠BAC與∠ACD的角平分線交于點E，且AC=13，AE=5，則AB與CD之間的距離是( )

A.7B.8C.D.9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，D、E分別是等邊三角形ABC的邊AB、AC上的點，且AE=CD，CE、BD交于點P.

(1)求證：CE=BD.

(2)求∠BPE的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于點E,O是AB上一點，經(jīng)過A,E兩點的⊙O交AB于點D，連接DE，作∠DEA的平分線EF交⊙O于點F，連接AF.

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若sin∠EFA=,AF=,求線段AC的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，四邊形BDEF是菱形，其中線段DF的長與DB相等，將菱形BDEF繞點B按順時針方向旋轉，甲、乙兩位同學發(fā)現(xiàn)在此旋轉過程中，有如下結論．

甲：線段AF與線段CD的長度總相等；

乙：直線AF和直線CD所夾的銳角的度數(shù)不變．

那么，你認為( )

A. 甲、乙都對 B. 乙對甲不對 C. 甲對乙不對 D. 甲、乙都不對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC (BC＞AD)，∠D＝90°，∠ABE＝45°，BC＝CD，

若AE＝5，CE=2，則BC的長度為_________．

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