如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，AE平分∠DAC，則下列結(jié)論：
（1）∠E=22.5°；（2）∠AFC=112.5°；（3）∠ACE=135°；（4）AC=CE；（5）AD：CE=1：．
其中正確的有（ ）

A．5個(gè)
B．4個(gè)
C．3個(gè)
D．2個(gè)
【答案】分析：AE平分∠DAC，AC是對(duì)角線，所以∠E=22.5°；∠AFC=112.5°；∠ACE=135°；AC=CE；均正確，而只有（5）無(wú)法確定．
解答：解：在□ABCD中，∵AE平分∠DAC，AC是對(duì)角線，
∴∠CAF=∠E，∴AC=CE，
∴∠E=∠FAD=，
∠AFC=∠E+90°=112.5°
∠ACE=90°+45°=135°，
∵AC=CE，
∴AD：CE=1：．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：能夠運(yùn)用正方形的性質(zhì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的計(jì)算．
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19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點(diǎn)，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點(diǎn)在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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17、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F，與CB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，四邊形AECF的面積是
16
．

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如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長(zhǎng)．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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