【題目】已知關于的一元二次方程x2 +（2m+1）x+m2-4=0．

(1)若此方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍.

(2)若方程的兩個根分別是平行四邊形的一組鄰邊的長，該平行四邊形為菱形，求這個四邊形的周長．

【答案】（1）m＞﹣；（2）15.

【解析】【試題分析】（1）根據方程有兩個不相等的實數(shù)根，則 ，即>0,得m＞﹣；

（2）方程的兩個根分別是平行四邊形的一組鄰邊的長，該平行四邊形為菱形，則這個方程有兩個相等的實數(shù)根,即，即m=- , 則方程x2 +（2m+1）x+m2-4=0為 根據韋達定理，得 ，∴x1=x2=, 則菱形的周長是邊長乘以4，得15.

【試題解析】

（1），

當4m+17＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根，

∴當m＞﹣時，方程有兩個不相等的實數(shù)根

（2）∵方程的兩個根分別是平行四邊形的一組鄰邊的長，該平行四邊形為菱形

∴方程有兩個相等的實數(shù)根∴4m+17=0，得m=- , 則方程x2 +（2m+1）x+m2-4=0為 根據韋達定理，得 ，∴x1=x2=, ∴周長=15.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為了籌備校慶活動，準備印制一批校慶紀念冊。該紀念冊分A、B兩種，每冊都需要10張8K大小的紙，其中A紀念冊有4張彩色頁和6張黑白頁組成；B紀念冊有6張彩色頁和4張黑白頁組成。印制這批紀念冊的總費用由制版費和印制費兩部分組成，制版費與印數(shù)無關，價格為：彩色頁300元∕張，黑白頁50元∕張；印制費與總印數(shù)的關系見下表。

總印數(shù)（單位：千冊）

彩色（單位：元∕張）

2.2

2.0

黑白（單位：元∕張）

0.7

0.5

【1】印制這批紀念冊的制版費為 元。

【2】若印制A、B兩種紀念冊各2千冊，則共需多少費用？

【3】如果該校共印制了A、B兩種紀念冊6千冊，一共花費了75500元，則該校印制了A、B兩種紀念冊各多少冊？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小明和小龍做轉陀螺游戲，他們同時分別轉動一個陀螺，當兩個陀螺都停下來時，與桌面相接觸的邊上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率是

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD被直線EF所截，∠1=50°，下列說法錯誤的是（ ）

A．如果∠5=50°，那么AB∥CD B．如果∠4=130°，那么AB∥CD

C．如果∠3=130°，那么AB∥CD D．如果∠2=50°，那么AB∥CD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列一元二次方程中，兩實根之和為1的是 （ ）

A. x2—x＋1＝0 B. x2＋x—3＝0 C. 2 x2－x－1＝0 D. x2－x－5＝0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的角平分線相交于P，∠A=m°,

（1）若∠A=40°,求∠BPC的度數(shù)；

（2）設△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分線相交于Q， 且∠A=m°，求∠BQC的度數(shù)

（3）設△ABC的外角∠CBD、∠BCE的n等分線相交于R，且∠A=m°，∠CBR=∠CBD，∠BCR=∠BCE，求∠BRC的度數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一張三角形紙片ABC（如圖甲），其中AB=AC．將紙片沿過點B的直線折疊，使點C落到AB邊上的E點處，折痕為BD（如圖乙）．再將紙片沿過點E的直線折疊，點A恰好與點D重合，折痕為EF（如圖丙）．原三角形紙片ABC中，∠ABC的大小為______°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知D為直線BC上一點，若∠ABC=x°，∠BAD=y°．

（1）若CD=CA=AB，請求出y與x的等量關系式；

（2）當D為邊BC上一點，并且CD=CA，x=40，y=30時，則AB AC（填“=”或“≠”）；

（3）如果把（2）中的條件“CD=CA”變?yōu)?/span>“CD=AB”，且x，y的取值不變，那么（1）中的結論是否仍成立？若成立請寫出證明過程，若不成立請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，AB=DC。

（1）求證：AC=DB；

（2）如圖2，E、F兩點同時從A、D出發(fā)在直線AD上以相同的速度反向而行，BF和CE會相等嗎？請證明你的結論。

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同步練習冊答案