Question

甲、乙兩個公司用相同的價格購糧，他們各購兩次．已知兩次的價格不同，甲公司每次購糧1萬公斤，乙公司每次用1萬元購糧，則兩次平均價格較低的是______公司．

Answer 1

	第一次		第二次
	價格（x元/千克）	購糧量（千克）	價格（x元/千克）	購糧量（千克）
甲公司	X	10000	y	10000
乙公司	X	10000 x	Y	10000 y

設(shè)兩次購糧的價格分別為x元/千克和y元/千克（x≠y）．
則甲公司兩次購糧的平均價格為

10000x+10000y

20000

=

x+y

2

（元/千克）
乙公司兩次購糧的平均價格為

20000

10000 x + 10000 y

=

2

1 x + 1 y

=

2xy

x+y

（元/千克）
因為

x+y

2

-

2xy

x+y

(x+y)2-4xy

2(x+y)

=

(x-y)2

2(x+y)

＞0
所以兩次平均價格較低的是乙公司．
故答案為乙．