Question

【題目】已知：如圖，點E在AC上，點F在AB上，BE，CF交于點O，且∠C=2∠B，∠BFC比∠BEC大20°，求∠C的度數(shù)．

Answer 1

【答案】解：由三角形的外角性質(zhì)，∠BFC=∠A+∠C，∠BEC=∠A+∠B， ∵∠BFC比∠BEC大20°，
∴（∠A+∠C）﹣（∠A+∠B）=20°，
即∠C﹣∠B=20°，
∵∠C=2∠B，
∴∠B=20°，∠C=40°
【解析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式表示出∠BFC和∠BEC，然后列出方程求出∠C、∠B即可．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形的外角的相關(guān)知識，掌握三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角．