Question

已知a＞b，則下列結(jié)論正確的是（　　）

• A、a²＞b²
• B、a³＞b³
• C、

  1

  a

  ＜

  1

  b

• D、

  a

  b

  ＞1

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較

專題：探究型

分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)在a＞b，當(dāng)a＞0，b＜0，|a|＞|b|和|a|＜|b|，當(dāng)a＞b，a＞0，b＞0時和a＜0，b＜0時，對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．

解答：解：A、∵a＞b，
∴當(dāng)a＞0，b＜0，|a|＜|b|時a²＜b²，
∴本答案錯誤；
B、∵a＞b，
∴a³＞b³，故本答案正確．
C、∵a＞b，
∴當(dāng)a＞0，b＜0，

1

a

＞

1

b

，故本答案錯誤．
D、∵a＞b，
∴當(dāng)a＞0，b＜0，
∴

a

b

＜1，故本答案錯誤．
綜上所述，正確答案為B．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，運(yùn)用了不等式的基本性質(zhì)，分類討論的數(shù)學(xué)思想．