（2010•天津）如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的點，AD=BE，AE與CD交于點F，AG⊥CD于點G，則的值為    ．
【答案】分析：首先證明△CAD≌△ABE，得出∠ACD=∠BAE，證明∠AFG=60°．
解答：解：在△CAD與△ABE中，
AC=AB，∠CAD=∠ABE=60°，AD=BE，
∴△CAD≌△ABE．
∴∠ACD=∠BAE．
∵∠BAE+∠CAE=60°，
∴∠ACD+∠CAE=60°．
∴∠AFG=∠ACD+∠CAE=60°．
在直角△AFG中，
∵sin∠AFG=，
∴=．
點評：本題主要考查了全等三角形的判定、性質(zhì)，等邊三角形、三角形的外角的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值及三角函數(shù)的定義．綜合性強，有一定難度．
練習(xí)冊系列答案
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（2010•天津）如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的點，AD=BE，AE與CD交于點F，AG⊥CD于點G，則的值為    ．

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（2010•天津）如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E為CD邊上一點，DE=1．以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，得△ABE′，連接EE′，則EE'的長等于    ．

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（2010•天津）如圖，已知AC=FE，BC=DE，點A、D、B、F在一條直線上，要使△ABC≌△FDE，還需添加一個條件，這個條件可以是    ．

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（2010•天津）如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于點P，若∠A=30°，∠APD=70°，則∠B等于（ ）

A．30°
B．35°
C．40°
D．50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年天津市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•天津）如圖，已知AC=FE，BC=DE，點A、D、B、F在一條直線上，要使△ABC≌△FDE，還需添加一個條件，這個條件可以是    ．

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