拋物線：y=ax2+2ax+a2+2的一部分如圖所示，那么該拋物線在y軸右側與x軸交點的坐標是    ．
【答案】分析：先把點（-3，0）代入y=ax2+2ax+a2+2中求出a的值，得到完整的解析式后，再利用ax2+2ax+a2+2=0解出x的值，即求出對應的x值，可得到右側交點坐標．
解答：解：由圖可知點（-3，0）在拋物線上，
把（-3，0）代入y=ax2+2ax+a2+2中，得
9a-6a+a2+2=0，解得a=-1或a=-2；
當a=-1時，y=-x2-2x+3=-（x+3）（x-1），
設y=0，則x1=-3，x2=1，
∴在y軸右側與x軸交點的坐標是（1，0）；
當a=-2時，y=-2x2-4x+6=-2（x+3）（x-1），
設y=0，則x1=-3，x2=1，
∴在y軸右側與x軸交點的坐標是（1，0）．
∴拋物線在y軸右側與x軸交點的坐標是（1，0）．
點評：熟練掌握解方程和熟悉拋物線的性質．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、拋物線：y=ax2+2ax+a2+2的一部分如圖所示，那么該拋物線在y軸右側與x軸交點的坐標是
（1，0）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=-
3
3
x+m（m＞0）與x軸、y軸分別將于交于點C和點E，過E點的拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D，
（1）如果△CDE恰為等邊三角形．求b的值；
（2）設拋物線交y=ax2+bx+c與x 軸的兩個交點分別為A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2），問是否存在這樣的實數(shù)m，使∠AEC=90°？如果存在，求出此時m的值；如果不存在，請說明理由．

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精英家教網(wǎng)已知雙曲線：y=
kx
與拋物線：y=ax2+bx+c交于A（2，3）、B（m，2）、C（-3，n）三點．
（1）求雙曲線與拋物線的解析式；
（2）在平面直角坐標系中描出點A、點B、點C，并求出△ABC的面積．

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精英家教網(wǎng)一個涵洞成拋物線形，它的截面如圖．現(xiàn)測得，當水面寬AB=1.6m時，涵洞頂點O與水面的距離為2.4m．ED離水面的高FC=1.5m，求涵洞ED寬是多少？是否會超過1m？（提示：設涵洞所成拋物線為y=ax2（a＜0））

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（2012•河北）某工廠生產(chǎn)一種合金薄板（其厚度忽略不計），這些薄板的形狀均為正方形，邊長在（單位：cm）在5～50之間．每張薄板的成本價（單位：元）與它的面積（單位：cm2）成正比例，每張薄板的出廠價（單位：元）有基礎價和浮動價兩部分組成，其中基礎價與薄板的大小無關，是固定不變的．浮動價與薄板的邊長成正比例．在營銷過程中得到了表格中的數(shù)據(jù)．
薄板的邊長（cm） 20 30
出廠價（元/張） 50 70
（1）求一張薄板的出廠價與邊長之間滿足的函數(shù)關系式；
（2）已知出廠一張邊長為40cm的薄板，獲得的利潤為26元（利潤=出廠價-成本價），
①求一張薄板的利潤與邊長之間滿足的函數(shù)關系式．
②當邊長為多少時，出廠一張薄板所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
參考公式：拋物線：y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）

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