精英家教網(wǎng)如圖所示,反比例函數(shù)y=
1x
與一次函數(shù)y=2x-1,在第一,三象限分別交于A,B兩點.
(1)求A,B兩點坐標;
(2)求S△AOB
分析:(1)求兩圖象交點坐標,可把兩個解析式歸納為一個方程組,解方程組的結果,即為交點坐標.
(2),在(1)的基礎上,求出直線x軸或y軸的交點,把原三角形分成兩個三角形,利用求和的方法,進行解答.
解答:解:(1)解方程組,得
1
x
=2x-1
2x2-x-1=0
∴x1=1,x2=-
1
2

A(1,1),B(-
1
2
,-2).

(2)設y=2x-1與x,y軸交于C,D,則C(
1
2
,0),D(0,-1)
∴S△AOB=S△OCA+S△BOD+S△OCD=
1
2
×
1
2
×1+
1
2
×1×
1
2
+
1
2
×
1
2
×1=
3
4

[解題技巧]運用方程組求點的坐標,由坐標再求面積.
點評:此題主要考查利用解析式求交點坐標,只需列方程組解答即可.同學們要掌握解方程組的方法.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖所示,反比例函數(shù)y=
1
x
與直線y=-x+2只有一個公共點P,則稱P為切點.
(1)若反比例函數(shù)y=-
k
x
與直線y=kx+6只有一個公共點M,求當k<0時兩個函數(shù)的解析式和切點M的坐標;
(2)設(1)問結論中的直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點.將∠ABO沿折痕AB翻折,設翻折后的OB邊與x軸交于點C.
①直接寫出點C的坐標;
②在經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的對稱軸上是否存在一點P,使以P、O、M、C為頂點的四邊形為梯形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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(2013•石峰區(qū)模擬)如圖所示,反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點A,那么k的值是
2
2

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二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,反比例函數(shù)y=
ac
x
與正比例函數(shù)y=bx在同一坐標系內的大致圖象是( 。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,反比例函數(shù)圖象上一點A,過A作AB⊥x軸于B,若S△AOB=3,則反比例函數(shù)的解析式為
y=-
6
x
y=-
6
x

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