如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°， 點O為邊AC的中點，點D為邊AB上一點，過點C作AB的平行線，交DO的延長線于點E．

（1）證明：四邊形ADCE為平行四邊形；

（2）當(dāng)四邊形ADCE為怎樣的四邊形時，AD=BD，并加以證明．

 


（1）證明：∵點O為邊AC中點，∴AO=CO

又∵CE∥AB，∴∠DAC=∠ECA，∠ADE=∠CED

∴△ADO≌△CEO，∴OD=OE

∴四邊形ADCE為平行四邊形 

（2）當(dāng)四邊形ADCE為菱形時，AD=BD，

∵四邊形ADCE為菱形，∴AD=CD，∴∠BAC=∠ACD

∵∠BAC+∠B=90°  ，∠BCD+∠ACD=90°

∴∠B=∠BCD，∴CD=BD，∴AD=BD

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，則tanA的值為（　�。�
A、2
B、
1
2
C、
5
5
D、
2
5
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•驛城區(qū)模擬）如圖，已知在Rt△ABC中，∠B=90°，D、E分別是邊AB、AC的中點，若DE=4，AC=10，則AB的值為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，內(nèi)切圓的半徑為3cm，外接圓的半徑為12.5cm，求△ABC的三邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，點D在BC上，AD=BD，sin∠ADC=
45
，AC=4，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°．根據(jù)要求用尺規(guī)作圖：
（1）作斜邊AB的垂直平分線PQ，垂足為Q；
（2）作∠B的角平分線BM．

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