如圖AOB是半徑為1的單位圓的數(shù)學公式，半圓O1與半圓O2相切且與數(shù)學公式內切于A、B，O1，O2分別在OA，OB上，若兩圓的半徑和為x，面積之和為y，求y與x的函數(shù)關系式？

解：設⊙O1的半徑為a，⊙O2的半徑為b，
即，
連O1O2，在Rt△O1O2O中，O2O=1-a，OO2=1-b，O1O2=a+b，
∴（1-a）2+（1-b）2=（a+b）2，
∴1-2a+a2+1-2b+b2=（a+b）2，
2-2（a+b）+（a2+b2）=（a+b）2，
即2-2x+=x2，
∴y=x2+πx-π．
分析：想要建立起以x為自變量的函數(shù)y的解析式，則必須要找出中間的等量關系，利用這個等量關系，把y用x表示出來．
點評：本題主要考查了學生對幾何題目的認識和把握，理清各個變量之間的關系，然后根據(jù)等量關系列出等式化簡即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖AOB是半徑為1的單位圓的
1
4
，半圓O1與半圓O2相切且與
AB
內切于A、B，O1，O2分別在OA，OB上，若兩圓的半徑和為x，面積之和為y，求y與x的函數(shù)關系式？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在半徑為
10
，圓心角等于45°的扇形AOB內部作一個矩形CDEF，使點C在OA上，點D、E在OB上，點F在弧AB上，且DE=2CD，則：
（1）弧AB的長是（結果保留π）
 
；
（2）圖中陰影部分的面積為（結果保留π）
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在半徑為5的⊙O中，點A、B在⊙O中，∠AOB=90°，點C是
AB
的一個動點，AC與OB的延長線相交于點D，設AC=x，BD=y．
（1）當x=2時，求y的值；
（2）求y關于x的函數(shù)解析式；
（3）如果⊙O1與⊙O相交于點A、C，且⊙O1與⊙O的圓心距為2，當BD=
1
3
OB時，求⊙O1的半徑；
（4）是否存在點C，使得CD2=DB•DO成立，如果存在，請證明；如果不存在，請簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年1月江西省南昌市三校聯(lián)考九年級數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖AOB是半徑為1的單位圓的，半圓O1與半圓O2相切且與內切于A、B，O1，O2分別在OA，OB上，若兩圓的半徑和為x，面積之和為y，求y與x的函數(shù)關系式？

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