精英家教網(wǎng)如圖AOB是半徑為1的單位圓的
1
4
，半圓O1與半圓O2相切且與
AB
內(nèi)切于A、B，O1，O2分別在OA，OB上，若兩圓的半徑和為x，面積之和為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式？
分析：想要建立起以x為自變量的函數(shù)y的解析式，則必須要找出中間的等量關(guān)系，利用這個等量關(guān)系，把y用x表示出來．
解答：精英家教網(wǎng)解：設(shè)⊙O1的半徑為a，⊙O2的半徑為b
a+b=x
1
2
πa2+
1
2
πb2=y
，
即
a+b=x
a2+b2=
2y
π
，
連O1O2，在Rt△O1O2O中，O2O=1-a，OO2=1-b，O1O2=a+b，
∴（1-a）2+（1-b）2=（a+b）2，
∴1-2a+a2+1-2b+b2=（a+b）2，
2-2（a+b）+（a2+b2）=（a+b）2，
即2-2x+
2y
π
=x2，
∴y=
π
2
x2+πx-π．
點評：本題主要考查了學(xué)生對幾何題目的認識和把握，理清各個變量之間的關(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系列出等式化簡即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在半徑為
10
，圓心角等于45°的扇形AOB內(nèi)部作一個矩形CDEF，使點C在OA上，點D、E在OB上，點F在弧AB上，且DE=2CD，則：
（1）弧AB的長是（結(jié)果保留π）
 
；
（2）圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留π）
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在半徑為5的⊙O中，點A、B在⊙O中，∠AOB=90°，點C是
AB
的一個動點，AC與OB的延長線相交于點D，設(shè)AC=x，BD=y．
（1）當x=2時，求y的值；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）如果⊙O1與⊙O相交于點A、C，且⊙O1與⊙O的圓心距為2，當BD=
1
3
OB時，求⊙O1的半徑；
（4）是否存在點C，使得CD2=DB•DO成立，如果存在，請證明；如果不存在，請簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖AOB是半徑為1的單位圓的數(shù)學(xué)公式，半圓O1與半圓O2相切且與數(shù)學(xué)公式內(nèi)切于A、B，O1，O2分別在OA，OB上，若兩圓的半徑和為x，面積之和為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年1月江西省南昌市三校聯(lián)考九年級數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖AOB是半徑為1的單位圓的，半圓O1與半圓O2相切且與內(nèi)切于A、B，O1，O2分別在OA，OB上，若兩圓的半徑和為x，面積之和為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式？

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同步練習(xí)冊答案