【題目】如圖所示，四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求該四邊形的面積．

【答案】36．

【解析】

試題分析：如圖所示，連接AC，可得△ABC與△DAC均為直角三角形，進(jìn)而可求解四邊形的面積．

試題解析：連接AC，

因?yàn)锳B=4，BC=3，CD=13，DA=12，∠B=90°，

所以AC2=AB2-+BC2 ，

=42+32，

=16+9，

=25，

所以AC=5，

又因CD2-DA2，

=132-122，

=169-144，

=25，

=AC2，

所以△DAC為直角三角形，

因此S四邊形ABCD的面積=S△ABC+S△DAC，

=AB×BC+AD×AC，

=×4×3+×12×5，

=6+30，

=36．

答：四邊形ABCD的面積等于36．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC是直徑，BC=BA，在∠ACB的內(nèi)部作∠ACF=30°，且CF=CA，過點(diǎn)F作FH⊥AC于點(diǎn)H，連接BF．

（1）若CF交⊙O于點(diǎn)G，⊙O的半徑是4，求 的長；

（2）請判斷直線BF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在5×5的方格（每小格邊長為1）內(nèi)有1只甲蟲A，它爬行規(guī)律總是先左右，再上下．規(guī)定：向右與向上為正，向左與向下為負(fù)．從A到B的爬行路線記為：A→B（+1，+4），從B到A的爬行路線為：B→A（﹣1，﹣4），其中第一個(gè)數(shù)表示左右爬行信息，第二個(gè)數(shù)表示上下爬行信息．

（1）圖中B→D（　 　，　 　），C→　 　（+1，　 　）；

（2）若甲蟲A的爬行路線為A→B→C→D，計(jì)算甲蟲A爬行的路程？

（3）若甲蟲A的爬行路線依次為（+2，+3），（﹣2，+1），（+3，﹣5），（﹣4，+2），最終到達(dá)點(diǎn)P處，請?jiān)趫D中標(biāo)出甲蟲A的爬行路線示意圖及最終點(diǎn)P的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩名同學(xué)做摸球游戲，他們把三個(gè)分別標(biāo)有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個(gè)不透明的口袋中．

（1）求從袋中隨機(jī)摸出一球，標(biāo)號是1的概率；

（2）從袋中隨機(jī)摸出一球后放回，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，若兩次摸出的球的標(biāo)號之和為偶數(shù)時(shí)，則甲勝；若兩次摸出的球的標(biāo)號之和為奇數(shù)時(shí)，則乙勝；試分析這個(gè)游戲是否公平？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a≠0，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax與y=ax2的圖象有可能是（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，﹣4）、Q（m，n）在函數(shù)（x＞0）的圖象上，當(dāng)m＞1時(shí)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)A，B；過點(diǎn)Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)C、D．QD交PA于點(diǎn)E，隨著m的增大，四邊形ACQE的面積（ ）

A．減小 B．增大 C．先減小后增大 D．先增大后減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）

如圖，在□ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F；再分別以點(diǎn)B、F為圓心，大于BF的相同長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P；連接AP并延長交BC于點(diǎn)E，連接EF，則所得四邊形ABEF是菱形．

（1）根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程，求證四邊形ABEF是菱形；

（2）若菱形ABEF的周長為16，AE＝4，求∠C的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)準(zhǔn)備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，他們的總成績（單位：環(huán)）相同，小宇根據(jù)他們的成績繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表（如圖），并計(jì)算了甲成績的平均數(shù)和方差（見如圖小宇的作業(yè)）．

甲、乙兩人射箭成績統(tǒng)計(jì)表

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

甲成績

9

4

7

4

6

乙成績

7

5

7

a

7

（1）a＝　 　；

（2）請完成圖中表示乙成績變化情況的折線．

（3）觀察圖，可看出　 　的成績比較穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）．參照小宇的計(jì)算方法，計(jì)算乙成績的方差，并驗(yàn)證你的判斷．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點(diǎn)E，∠BED的角平分線EF與DC交于點(diǎn)F，若AB=9，DF=2FC，則BC=____．（結(jié)果保留根號）

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同步練習(xí)冊答案