Question

已知(3＋a)²＋|b－2|＝0，那么(a＋b)²⁰⁰⁹的值為

[　　]

A．

－1

B．

1

C．

5²⁰⁰⁹

D．

－5²⁰⁰⁹

Answer 1

答案：A
解析：

分析：因為絕對值和平方的結(jié)果都是非負(fù)數(shù)，所以|b－2|≥0，(3＋a)2≥0．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“若幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，則這幾個數(shù)都等于0”可得b－2＝0，3＋a＝0，解這兩個一元一次方程，然后把a、b的值代入式子中求解即可． 　　解：因為(3＋a)2＋|b－2|＝0，|b－2|≥0，(3＋a)2≥0， 　　所以|b－2|＝0，(3＋a)2＝0． 　　即b－2＝0，3＋a＝0． 　　解得b＝2，a＝－3． 　　當(dāng)a＝－3，b＝2時，(a＋b)2009＝－1． 　　故選A． 　　點評：解本題的關(guān)鍵是運(yùn)用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)將問題轉(zhuǎn)化為一元一次方程的問題，然后解一元一次方程即可．