從2開始，將連續(xù)的偶數(shù)相加，和的情況有如下規(guī)律：
2=1×2，
2+4=6=2×3，
2+4+6=12=3×4，
2+4+6+8=20=4×5，
2+4+6+8+10=30=5×6，
2+4+6+8+10+12=42=6×7，
…
按此規(guī)律，（1）從2開始連續(xù)2011個偶數(shù)相加，其和是多少？
（2）從2開始連續(xù)n個偶數(shù)相加，和是多少？
（3）1000+1002+1004+1006+…+2012的和是多少？
（1）2=1×2，
2+4=6=2×3=2×
2+4
2
，
2+4+6=12=3×4=3×
2+6
2
，
2+4+6+8=20=4×5=4×
2+8
2
，
2+4+6+8+10=30=5×6=5×
2+10
2
，
2+4+6+8+10+12=42=6×7=6×
2+12
2
，
…，
∵從2開始的連續(xù)的第2011個偶數(shù)為2×2011=4022，
∴從2開始連續(xù)2011個偶數(shù)相加=2011×
2+4022
2
=4 046 132；

（2）2+4+6+8+…+2n=
n(2n+2)
2
=n（n+1）；

（3）∵1000÷2=500，2012÷2=1006，
∴1000+1002+1004+1006+…+2012=1006×（1006+1）-499×（499+1）=1 013 042-249 500=763 542．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、從2開始，將連續(xù)的偶數(shù)相加，其和的情況如下：2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5，…，2+4+6+…+24=
156
=
12
×
13
，將從2開始n個連續(xù)的偶數(shù)相加，試寫出用n表示的代數(shù)式2+4+6+…+2n=
n(n+1)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（B題）從2開始，將連續(xù)的偶數(shù)相加，和的情況有如下規(guī)律：
2=1×2，
2+4=6=2×3，
2+4+6=12=3×4，
2+4+6+8=20=4×5，
2+4+6+8+10=30=5×6，
2+4+6+8+10+12=42=6×7，
…
按此規(guī)律，
（1）直接寫出結(jié)果：
從2開始連續(xù)6個偶數(shù)相加，其和是
42
42
；
從2開始連續(xù)99個偶數(shù)相加，其和是
9900
9900
；
從2開始連續(xù)n個偶數(shù)相加，和是
n（n+1）
n（n+1）
；
（2）1000+1002+1004+1006+…+2012的和是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從2開始，將連續(xù)的偶數(shù)相加，和的情況有如下規(guī)律：
2=1×2，
2+4=6=2×3，
2+4+6=12=3×4，
2+4+6+8=20=4×5，
2+4+6+8+10=30=5×6，
2+4+6+8+10+12=42=6×7，
…
按此規(guī)律，（1）從2開始連續(xù)2011個偶數(shù)相加，其和是多少？
（2）從2開始連續(xù)n個偶數(shù)相加，和是多少？
（3）1000+1002+1004+1006+…+2012的和是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從2開始，將連續(xù)的偶數(shù)相加，和的情況有如下規(guī)律：
2=1×2，
2+4=6=2×3，
2+4+6=12=3×4，
2+4+6+8=20=4×5，
2+4+6+8+10=30=5×6，
2+4+6+8+10+12=42=6×7，
……
按此規(guī)律，
【小題1】從2開始連續(xù)2011個偶數(shù)相加，其和是多少？
【小題2】從2開始連續(xù)n個偶數(shù)相加，和是多少
【小題3】1000+1002+1004+1006+……+2012的和是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江臺州八校七年級上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

從2開始，將連續(xù)的偶數(shù)相加，和的情況有如下規(guī)律：

          2=1×2，

          2+4=6=2×3，

          2+4+6=12=3×4，

2+4+6+8=20=4×5，

2+4+6+8+10=30=5×6，

2+4+6+8+10+12=42=6×7，

……

按此規(guī)律，

1.從2開始連續(xù)2011個偶數(shù)相加，其和是多少？

2.從2開始連續(xù)n個偶數(shù)相加，和是多少

3.1000+1002+1004+1006+……+2012的和是多少？

 

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