方程x4-5x2+6=0的根是
- A.
6，1
- B.
2，3
- C.
- D.
C
分析：設(shè)x
2=t，即可把原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次方程，把原方程化為兩個一元二次方程，然后逐一進行解答．
解答：設(shè)x
2=t，則原方程可以變形為t
2-5t+6=0，
解得t=2或3．
∴x
2=2或x
2=3．
解得x=
或x=
．
故選C．
點評：本題考查了因式分解法解一元二次方程，當(dāng)把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．本題中要注意是個四次方程，最后的解有四個．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
方程x
4-5x
2+6=0，設(shè)y=x
2，則原方程變形
，原方程的根為
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：閱讀理解
19、閱讀下面的材料，回答問題：
解方程x
4-5x
2+4=0，這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點，它的解法通常是：
設(shè)x
2=y，那么x
4=y
2，于是原方程可變?yōu)閥
2-5y+4=0 ①，解得y
1=1，y
2=4．
當(dāng)y=1時，x
2=1，∴x=±1；
當(dāng)y=4時，x
2=4，∴x=±2；
∴原方程有四個根：x
1=1，x
2=-1，x
3=2，x
4=-2．
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用
換元
法達到
降次
的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想．
（2）解方程（x
2+x）
2-4（x
2+x）-12=0．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
23、用換元法解方程x4-5x2+6=0，若設(shè)y=x2，則原方程變?yōu)?div id="q4kj3xt" class="quizPutTag">y2-5y+6=0
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
方程x
4-5x
2+6=0，設(shè)y=x
2，則原方程變形為
y2-5y+6=0
y2-5y+6=0
．
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