Question

【題目】綿陽(yáng)市“全國(guó)文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20 t，桃子12 t．現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷(xiāo)售，已知一輛甲種貨車(chē)可裝枇杷4 t和桃子1 t，一輛乙種貨車(chē)可裝枇杷和桃子各2 t.

(1)王燦如何安排甲、乙兩種貨車(chē)可一次性運(yùn)到銷(xiāo)售地？有幾種方案？

(2)若甲種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元，乙種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

Answer 1

【答案】（1）有三種方案；（2）見(jiàn)解析

【解析】試題分析：（1）本題可設(shè)甲、乙的貨車(chē)分別為和，然后根據(jù)題意列出不等式：和化簡(jiǎn)后得出的取值范圍，看其中有幾個(gè)整數(shù)即可得知有幾種方案．
（2）本題可根據(jù)第一題列出的幾種方案分別計(jì)算甲、乙所需的運(yùn)費(fèi)，比較哪個(gè)少即可得出答案．

試題解析: (1)設(shè)安排甲種貨車(chē)x輛，則安排乙種貨車(chē)(8x)輛，依題意

得

解此不等式組得

∵x是正整數(shù)

∴x可取的值為2，3，4.

∴安排甲、乙兩種貨車(chē)有三種方案：

	甲種貨車(chē)	乙種貨車(chē)
方案一	2輛	6輛
方案二	3輛	5輛
方案三	4輛	4輛

(2) 方案一所需運(yùn)費(fèi)為300×2+240×6=2040元；

方案二所需運(yùn)費(fèi)為300×3+240×5=2100元；

方案三所需運(yùn)費(fèi)為300×4+240×4=2160元.

∴王燦應(yīng)選擇方案一運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2040元.