Question

如圖所示，由一些點(diǎn)組成的三角形圖案，每條“邊”（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n（n＞1）個(gè)點(diǎn)，每個(gè)圖形中總的點(diǎn)數(shù)為S，當(dāng)n=8時(shí)，S=

21

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知圖形可以發(fā)現(xiàn)，前幾個(gè)圖形中的點(diǎn)數(shù)分別為：3，6，9，12，所以可得規(guī)律為：第n個(gè)圖形中的點(diǎn)數(shù)為3n．

解答：解：根據(jù)題意分析可得：n=2時(shí)，S=3．此后，n每增加1，S就增加3個(gè)．
故當(dāng)n=時(shí)，S=（8-1）×3=21．
故答案為：21．

點(diǎn)評：此題主要考查了圖形的變化規(guī)律，可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和分析、歸納能力，屬于規(guī)律性題目．注意由特殊到一般的歸納方法，此題的規(guī)律為：第n個(gè)圖形中的點(diǎn)數(shù)為3n．