精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知：如圖，AB=AC=BD，E為AB中點，求證：CD=2CE．

【答案】分析：取AC的中點F，連接BF，根據中點的性質可得到AE=AF，再根據SAS判定△ABF≌△ACE，由全等三角形的對應邊相等可得到BF=CE，再利用三角形中位線定理得到DC=2BF，即證得結論．
解答：證明：取AC的中點F，連接BF，
∵AB=AC，點E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，
∴AE=AF，
在△ABF和△ACE中，
∵，
∴△ABF≌△ACE（SAS），
∴BF=CE，
∵BD=AB，AF=CF，
∴DC=2BF，
∴DC=2CE．
點評：此題主要考查全等三角形的判定與性質及三角形中位線定理，綜合考查的知識點較多，解答本題的關鍵是熟練全等三角形的判定定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

8、已知：如圖，AB、AC分別切⊙O于B、C，D是⊙O上一點，∠D=40°，則∠A的度數等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，AB，CD相交于點O，且OA•OD=OB•OC，求證：AC∥DB．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF是過點C的⊙O的切線，AD⊥EF于點D．
（1）求證：∠BAC=∠CAD；
（2）若∠B=30°，AB=12，求
AC
的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

29、已知，如圖，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°．求證：AE∥FD．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，AB=AC，DB=DC，求證：∠B=∠C．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案